در سالیان گذشته، تلاش های زیادی برای ارزشگذاری اوراق اختیار معامله
انجام شده است. در اوایل دهه 1970 روشی نوآورانه توسط فیشر بلک و میرون شولز جهت
قیمت گذاری این اوراق ارائه گردید. بعدها روش آنها با عنوان الگوی قیمت گذاری بلک شولز
مشهور شد. این مدل مرتبط با مفهوم ارزش گذاری اوراق است.
اتخاذ تصمیم های سرمایه گذاری و
تخصیص بهینه منابع، مستلزم ارزشگذاری با استفاده از روشهای معتبر علمی است. در مدل قیمت
گذاری بلکشولز عواملی نظیر قیمت توافقی، قیمت پایه دارایی، نوسان پذیری انتظاری، زمان تا
سررسید و نرخ بهره بدون ریسک تأثیرگذار می باشند. مشکلاتی همانند مفروضات مدل،عدمتطبیق
با توزیع آماری دادههای قیمت سهام، فرض بازار کامل، عدم دخالت هزینه معامالت و امکان خرید
هرمیزان سهام با قیمت اعالن شده در بازار برای تطبیق سبد معادل ساز با تغییرات قیمت سهام، بر مدل
بلکشولز مترتب میباشند.
قیمت گذاری یک قرارداد اختیار خرید به سه عامل اثرگذار:
- تفاوت قیمت توافقی آن اختیار
معامله و سهم پایه
- تعداد روزهای باقیمانده به انقضا
- نوسان پذیری انتظاری آن سهم در روزهای
باقیمانده
وابسته است. طبیعی است که قیمت اختیار معامله های پر نوسان، گران تر از قیمت قرارداد
اختیار معامله های با نوسانات کم هستند.
در مدل بلک شولز پارامتر های زیر برای محاسبه قیمت استفاده می شود:
- قیمت سهم پایه
- قیمت اعمال
- نرخ نوسانپذیری سهم پایه (Historical Volatility)
- نرخ بهره بدون ریسک (یا بازده مورد انتظار)
- مدت زمان باقیمانده تا سررسید
- نرخ سود نقدی
فرمول محاسبه بلک شولز یا به تعبیر برخی فرمول محاسبه اختیار معامله تقریبا پیچیده هست . برای محاسبه از اکسل یا ماشین حساب های موجود در اینترنت مانند ماشین حساب سایت TSE یا ماشین حساب بلک شولز آپشپن باز استفاده کنید .
در فیلم زیر نحوه محاسبه نوسان پذیری و بلک شولز با استفاده از اکسل توضیح داده شده است .