گاما ( Gamma ) در واقع به ارزیابی تغییر دلتای اختیار معامله با توجه به تغییر قیمت دارایی پایه می پردازد و شیب نمودار دلتا است. به عبارتی نشان می دهد که به ازای چند تومان تغییر در دارایی پایه ، دلتای اپشن چقدر تغییر می کند.
مقدار بزرگ گاما نشان دهنده ان است که دلتا حتی برای تغییرات کوچک در قیمت دارایی پایه به طور قابل ملاحظه ای تغییر خواهد کرد و این حالت زمانی اتفاق می افتد که قیمت دارایی پایه نزدیک قیمت اعمال باشد.
تغییر در دلتا = گاما * مقدار تغییر در دارایی پایه
به طور کلی
در قراردادهای عمیقا ITM و OTM گاما اعداد کوچکی
را نمایش می دهد.
در قراردادهای ATM یا نزدیک به ITM گاما در بالاترین حد قرار می
گیرد.
گاما در اختیار فروش و اختیار خرید همواره عددی مثبت است
کاربردهای گاما Gamma
به عنوان تصحیح خمیدگی
خمیدگی در حقیقت معادل با میزان تغییر جهت یک پارامتر نسبت به پارامتر وابسته است.در توضیح خمیدگی می توان این طور بیان کرد که ما تغییر رفتار قیمت اختیار خرید را در رابطه با تغییر قیمت دارایی پایه خطی در نظر میگیریم
تغییر در ارزش اختیار = دلتا * تغییر قیمت دارایی پایه
به عنوان مثال مطابق فرمول بالا با تغییر 2 تومان در قیمت سهام با دلتای 0.5 ارزش اختیار برابر 1تومان می شود و الی اخر
اما واکنش قیمت های اختیار معامله به تغییرات در قیمت سهام غیر خطی است و این موضوع را می توان در انحنایی که در نمودارهای قیمت های اختیار معامله وجود دارد مشاهده کرد
و به طور قطع تابع قیمت گذاری اختیارات نسبت به سهام خطی نیست.
به نمودار زیر توجه کنید :
خط ابی نشان دهنده ارزش اختیار براورد شده به وسیله دلتا است و خط مشکی نشان دهنده ارزش اختیار براورد شده با استفاده از فرمول بلک شولز است که نشان دهنده خمیدگی تابع است
وقتی تغییرات قیمت اختیار معامله را با استفاده از فرمول بالا براورد میکنیم در امتداد خط ابی حرکت میکنیم در حالی که تغییرات واقعی قیمت در طول خط مشکی واقع می شوند
بنابراین در عمل این تقریب های خطی برای تغییرات کوچک در قیمت دارایی پایه خوب کار میکند. ( هر دو خط ابی و مشکی وقتی تغییرات در قیمت سهام کوچک است نزدیک به یکدیگرهستند)
بنابراین در تغییرات بزرگ قیمتی با استفاده از گاما و فرمول زیر می توان به براورد بهتری از قیمت احتمالی در ان بازه زمانی دست یافت
ارزش اختیار معامله = ( دلتا * تغییر قیمت دارایی پایه ) + ( 1/2 گاما * (تغییر قیمت دارایی پایه)2 )
نکته
اگر چه گاما به عنوان اصلاح خمیدگی در تغییرات بزرگ قیمتی سهام براورد بهتری را تخمین میزند اما توجه داشته باشید که گاما نیز فقط یک تقریب است و یک پیش بینی احتمالی
انچه که در تعیین قیمت بسیار موثر است اجماع نظر معامله گران نسبت به شرایط بازار است . ممکن است زمانی علارقم تمام احتمالات و پیش بینی های صورت گرفته با استفاده از اعداد و فرمول ها ، بازار بسیار بیشتر یا کمتر از عدد براورد شده حرکت کند
به عنوان یک المان کمکی جهت تصمیم گیری درست در نوسانات
یکی از مهم ترین کاربردهای گاما برای فروشندگان اختیار معامله و دلتا هجینگ است.
فرض کنید شما موقعیت فروش اتخاذ کرده اید و جهت پوشش ان معادل وزن دلتا سهام خریده اید و طبق انچه گفته شد اختیارمعاملات دارای خمیدگی هستند و سهام اینگونه نیست ( سهام به ازای یک تومان تغییر در قیمت ، یک تومان واکنش نشان می دهد ) بنابراین سهام دارای گامای صفر است .
حالا فرض کنید قیمت سهام یک حرکت پیش بینی نشده و تقریبا بزرگ را ثبت کند فارغ از جهت حرکت شما معادل ( -1/2 گاما * تغییر در قیمت سهام 2 ) زیان مالی خواهید کرد.
بنابراین هر چه گاما بزرگتر باشد شما از حرکت قیمت به هر دو سمت زیان خواهید کرد
نکته
پوشش ریسک با استفاده از اتخاذ موقعیت خرید در سهامی که نوسانات قیمتی بالایی دارند فارغ از هر مسیری که در ان قیمت ها حرکت میکنند سود ساز خواهد بود و در اینجا شما از خمیدگی سود میکنید و گامای بزرگ به معنی خمیدگی بیشتر و بنابراین سود شما از نوسانات بزرگ بیشتر خواهد بود
نکته
به یاد داشته باشید در بین چند موقعیت فروش ، داشتن گامای کمتر به معنی شتاب کمتر در هنگام تغییرات قیمتی است
به عنوان نماگر متوازن سازی پوشش ریسک
دلتا نسبت به تغییرات قیمتی سهام حساس است اگر گاما اختیار کوچک باشد ( نزدیک به صفر) یعنی دلتا به دلیل تغییر قیمت سهم خیلی تغییر نمی کند
اما اگر گاما بزرگ باشد انگاه تغییرات کوچک در قیمت سهام باعث تغییرات غیر جزیی در اختیار معامله می شود بنابراین موقعیت های هج شده با دلتا به دلیل تغییرات قیمتی در خطر قرار می گیرند و باید جهت حفظ شدن موضع خنثی نسبت به دلتا به دفعات متوازن سازی انجام گیرد
