مدل های قیمت گذاری اختیار معامله ، ارزش یک اختیار معامله را در نقطه ای از زمان تعیین می کند.
همانطور که زمان سپری می شود تغییر در قیمت دارایی پایه ، نوسان پذیری ، نرخ بهره و ... منجر به تغییر در ارزش اختیار معامله می شود و برای یک معامله گر و یا کسی که برای مدیریت ریسک سرمایه گذاری اش برنامه ریزی میکند این سوال ها به وجود می اید که
- حساسیت قیمت های اختیار معامله به عوامل مختلف چگونه است ؟
- به ازای 10 درصد تغییر در قیمت دارایی پایه ، قیمت اختیار معامله چقدر تغییر می کند ؟
- سود و زیان با گذشت زمان چقدر می شود ؟
در اینجاست که تجزیه و تحلیل حساسیت اختیار معاملات به عوامل مهم در رسیدن به نتایج بهتر به معامله گر کمک می کند.
یونانی ها ( Greeks )
نمادهای یونانی متغییرهای ارزیابی حساسیت اختیار معاملات هستند.
مهم ترین یونانی ها عبارت است از
دلتا ( Delta ) ، گاما ( Gamma ) ، تتا ( Theta ) ، وگا (Vega) و رو (Rho)
در ادامه به تفسیر هر یک از یونانی ها و ویژگی های ان ها می پردازیم
دلتا Delta
یکی از مهم ترین و پرکاربرد ترین یونانی هاست که بیانگر نمایش خطی از چگونگی واکنش قیمت های اختیار معاملات به تغییر در قیمت دارایی پایه است
گاما Gamma
به ارزیابی تغییر دلتای اختیار معامله با توجه به تغییر قیمت دارایی پایه می پردازد . به عبارت ساده تر شتاب آپشن را نشان می دهد و شیب نمودار دلتا است.
تتا Theta
تتا در اختیار معامله نمایش دهنده ی چگونگی واکنش ارزش اختیار معامله به تغییر زمان تا سر رسید است به عبارتی اثر سپری شدن زمان بر اپشن را ارزیابی می کند.
همانطور که میدانید اپشن ها ابزارهایی با عمر محدود هستند .بنابراین زمان باقی مانده تا سررسید نقش مهمی در تعیین ارزش اختیار معامله دارد. هر چه زمان تا سر رسید کمتر باشد ارزش اختیار کمتر می شود زیرا تلاطم پذیری زمان کمتری برای اثرگذاری دارد.
تتا در کل عددی منفی است اما در اختیار فروش عمیقا ITM (به طور قطع اعمال می شود) مثبت است
اختیارهای ATM بیشترین تاثیر را از تغییرات سررسید می گیرند
اختیار های ITM و OTM کمتر تحت تاثیر تغییرات سر رسید قرار می گیرند
به نمودار توجه کنید
این نمودار بیانگر تغییرات تتا در طول عمر قرارداد است دلیل مثبت بودن اختیار فروش را با توجه به فرمول و نمودار می توان اینگونه بیان کرد
در فرمول بلک شولز معادله ای به این صورت برای محاسبه تتا وجود دارد
حاصل عبارت اول اثر ارزش اختیار است که به دلیل کاهش زمان تا سر رسید برای هر دو اختیار خرید و فروش منفی می باشد اما حاصل عبارت دوم که اثر خاص ارزش زمانی را ارائه می دهد ( تغییر در ارزش زمانی * احتمال شرطی اجرای اختیار) در مورد اختیار خرید منفی است اما برای اختیار فروش عمیقا ITM مثبت می باشد
بنابراین ارش زمانی برای اختیار فروش در سود مثبت است و هرچه اختیار فروش با ارزش تر شود این مولفه بیشتر مثبت می شود و برای اختیار خرید این مولفه منفی است و هرچه اختیارخرید با ارزش تر شود این مولفه برای ان بیشتر منفی می شود و همانطور که انتظار داریم احتمال اعمال اختیار افزایش می یابد
در قسمت u شکل تصویر هر دو نمودار منفی می باشد و بیان کننده حداکثر اثر تتا که مربوط به قراردادهای بی تفاوت یا نزدیک به ITM می باشد
تتا در طول عمر قرارداد ثابت نیست و با نزدیک شدن به تاریخ انقضا افزایش می یابد
فرض کنید تتا قراردادی 0.20 است یعنی ارزش اختیار با گذر زمان روزی 0.20 کاهش می یابد اما این در صورتی می تواند محقق شود که تمام عوامل تاثیر گذار و مهم ثابت باقی بمانند که در عمل چنین چیزی اتفاق نمی افتد
وگا vega 
تلاطم پذیری عامل اصلی تعیین ارزش اختیار معامله است وگا اثر تغییر تلاطم پذیری را بر ارزش اختیار معامله ارزیابی می کند.
تلاطم پذیری بالا همواره ارزش اختیار را افزایش می دهد .
در اختیارهای عمیقا در سود ارزش اختیار ناشی از ارزش ذاتی می باشد (به احتمال قوی اعمال خواهد شد)نوسانات بالا اثر کمتری خواهند گذاشت بنابراین وگا عدد کوچکتری میشود
در اختیارهای ATM یا نزدیک به ITM بیشترین تاثیر را از تلاطم پذیری میگیرند و وگای بزرگی دارند
اختیارهای OTM فقط ارزش زمانی دارند و با نزدیک شدن به سررسید اثرات کمی از تلاطم پذیری می گیرند و عدد وگا برای این قراردادها کوچک است
هر چه زمان بیشتری تا انقضا برای یک اپشن وجود داشته باشد ان قرارداد به تغییرات تلاطم پذیری حساس تر خواهد بود
رو Rho
Rho حساسیت اختیار معامله را نسبت به تغییرات نرخ بهره ارزیابی می کند
این مورد برای قراردادهایی که تاریخ های چند ساله دارند با اهمیت است.اما در قراردادهای کوتاه مدت با توجه به تغییرات ناچیز نرخ بهره از اهمیت بالایی برخوردار نیست
نکته
نمادهای یونانی تصویری فوری و خلاصه از حساسیت های اختیار معاملات نسبت به عوامل مهم و تاثیرگذار ارائه می دهد و برای پیش بینی جهت قیمت ها کاربرد ندارد بنابراین بررسی یونانی ها مصون سازی و مدیریت ریسک مجموعه ای از پوزیشن ها را اسان تر می کند
یونانی ها از مقادیر فرعی مدل بلک شولز می باشند و با استفاده از ماشین حساب ارزشگذاری اختیار می توان محاسبه نمود همچنین در سایت آپشن باز در اطلاعات هر قرارداد درج شده و به ان دسترسی دارید