هج یا پوشش ریسک یعنی گرفتن یک موقعیت متضاد تا زیان موقعیت اصلی را جبران کند — مثل بیمه کردن، نه مثل شرطبندی دوباره. هدفش بیشتر کردن سود نیست، محدود کردن دامنهٔ زیان است؛ و مثل هر بیمهای، هزینه دارد.
این مقاله میگوید هج در عمل چطور بسته میشود، دلتا هج چه میکند و چرا در برابر شکاف قیمتی کافی نیست، و کدام اصول تعیین میکنند یک پوشش ریسک واقعاً کار کند یا فقط هزینه بتراشد.
هجینگ (Hedge) چیست و در مدیریت ریسک چه میکند
پوشش ریسک یعنی گرفتن یک موقعیت متضاد تا زیان موقعیت اصلی را جبران کند — ولی این محافظت رایگان نیست و بخشی از سود بالقوه را میگیرد.
همین ساختار اسم خودش را دارد: پروتکتیو پوت — نگه داشتن سهم و خریدن اختیار فروش روی همان سهم. و اگر حق بیمهاش برایتان سنگین است، با فروش یک اختیار خرید بالاتر میشود بخشی از هزینه را برگرداند؛ آن ترکیب کولار نام دارد و سقف سود را در ازای ارزانتر شدنِ پوشش میفروشد.
هج در لغت به معنای حصار یا مصونیت است و در بازارهای مالی، همچون سپری محافظ عمل میکند که سرمایه معاملهگران را در برابر ریسکهای احتمالی محافظت میکند. در این استراتژی، معاملهگر بهطور همزمان در دو موقعیت متضاد در بازار وارد میشود تا ریسک خود را پوشش دهد
💡نکات مهمی که در استراتژی هجینگ باید در نظر گرفت
- تشخیص صحیح روند
- ارزیابی نوسانات (تلاطم ضمنی)
- مدیریت حرفهای سرمایه
- محاسبه هزینههای معاملاتی
⚠️محدودیتها و ملاحظات
- هج کردن تضمین کننده حذف کامل ریسک نیست
- میتواند هزینههای معاملاتی را افزایش دهد
- در بازارهای خنثی ممکن است نتیجه معکوس داشته باشد
- کاهش پتانسیل سودآوری در مقابل کاهش ریسک
هج کردن ابزاری قدرتمند برای مدیریت ریسک است، اما نیازمند دانش، تجربه و برنامهریزی دقیق میباشد. معاملهگران باید با درک کامل مزایا و معایب آن، تصمیم به استفاده از این استراتژی بگیرند و همواره اصل تناسب بین ریسک و بازده را در نظر داشته باشند
دلتا هج (Delta Hedge)
دلتا هج یعنی موقعیت را طوری تنظیم کنید که حرکت کوچک قیمت پایه اثری روی سود و زیانتان نداشته باشد — و چون دلتا ثابت نمیماند، این تنظیم تمامشدنی نیست. اینکه در بازار ایران چقدر کار میبرد اندازهگیری شده است: دلتا هجینگ.
گاهی ابزار پوششی روی خودِ دارایی شما وجود ندارد و مجبورید با ابزارِ یک دارایی همبسته هج کنید. کراس هجینگ Cross Hedging توضیح میدهد این کار کجا جواب میدهد و چه ریسک باقیماندهای برایتان میماند.
هجینگ از طریق ابزارهای مشتقه، رایجترین روش پوشش ریسک در سرمایهگذاری است. ابزارهای مشتقه مالی (Derivatives) شامل
- قراردادهای آتی (Future Contracts)
- قراردادهای اختیار معامله (Options)
- قراردادهای سلف (Forward Contracts)
- سوآپها (Swaps) میباشد
با بهرهگیری از ابزارهای مشتقه، میتوان استراتژیهایی را طراحی کرد که در آن، زیان سرمایهگذار از طریق سود ایجاد شده در موقعیت مشتقه مقابل، کاهش یافته یا جبران شود
سادهترین روش هجینگ در اختیار معامله، اتخاذ موقعیت خرید در اختیار فروش است. با این روش، اگر دارایی پایه در جهت نامطلوب حرکت کرد، میتوانید دارایی خود را از این تغییرات پیشبینی نشده محافظت کنید. روش رایج دیگر، هج کاورد کال است که در آن، همزمان با داشتن دارایی پایه، موقعیت فروش اختیار خرید را نیز اتخاذ میکنید
با استفاده از اختیار معامله میتوان روشها و استراتژیهای متنوعی برای پوشش ریسک اجرا کرد که دامنه سود و زیان را کاهش میدهند؛ از جمله کلار، کانورژن و موارد دیگر
اصطلاح رایجی که به کرات در بین معامله گران آپشن میشنوید، دلتا هج است. دلتا یکی از یونانیهای محبوب در میان معاملهگران اختیار معامله است. از آنجایی که قیمت اختیار معاملهها معمولاً از فرمولهای ریاضی مشخصی پیروی میکنند، دلتا ابزاری کارآمد برای پیشبینی تغییرات قیمتی اختیار معاملهها پس از تغییر قیمت دارایی پایه است و معاملهگران از آن برای به حداقل رساندن ریسکهای احتمالی استفاده میکنند
به عبارت ساده تر
هدف دلتا هجینگ این است که اگر قیمت دارایی پایه بالا یا پایین رفت، سرمایهگذار نه سود قابل توجهی کند و نه زیان چشمگیری ببیند - یعنی به اصطلاح در موقعیت “خنثی” قرار بگیرد. این روش میتواند برای محافظت از یک قرارداد اختیار معامله تکی یا کل سبد سرمایهگذاری استفاده شود
در ادامه چند مثال کاربردی برای درک بهتر پوشش ریسک با دلتا(دلتاهج) ارائه میشود
قاعدهٔ دلتا: کِی ضرب میکنید و کِی تقسیم
هر پنج مثالِ زیر یک معادله را حل میکنند: دلتای کل موقعیت باید به صفر برسد. چیزی که بین مثالها فرق میکند فقط این است که کدام طرف معادله از قبل معلوم است.
دلتای یک موقعیت اختیار، فقط عددِ دلتا نیست:
| موقعیت | دلتای کل موقعیت |
|---|---|
| سهم | به تعداد خودِ سهم، چون دلتای هر سهم برابر 1 است |
| قرارداد اختیار | تعداد قرارداد، ضربدر اندازهٔ قرارداد، ضربدر دلتا |
اگر تعداد قرارداد ثابت است و سهم را تنظیم میکنید، ضرب میکنید. یک قرارداد با دلتای 0.65 و اندازهٔ 1,000 دلتایی برابر 650 دارد، پس نگه داشتن 650 سهم آن را خنثی میکند. توضیح دلتا هج در کاوردکال همین حالت است.
اگر تعداد سهم ثابت است و تعداد قرارداد را میخواهید، تقسیم میکنید — تعداد سهم، تقسیم بر حاصلضرب دلتا و اندازهٔ قرارداد. مثلاً برای خنثی کردن 1,000 سهم با اختیار فروشی که دلتایش 0.4 و اندازهٔ قراردادش 1,000 است:
1,000 / (0.4 × 1,000) = 2.5
مثالهای 1 تا 3 همین حالتاند، چون موقعیت اصلی از قبل هست و ابزار پوششی به آن اضافه میشود. پس ضرب و تقسیم دو قاعدهٔ متفاوت نیستند؛ یک معادلهاند که هر بار برای مجهول دیگری حل شده است.
و ضریب اندازهٔ قرارداد را هیچوقت جا نیندازید — همان است که فاصلهٔ «چند قرارداد» و «چند سهم» را میسازد. اگر با اندازههای غیر از 1,000 کار میکنید، اندازهٔ قرارداد در اختیار معامله فهرست کاملش را دارد.
مثال 1
فرض کنید یک سرمایه گذار سهام شرکت الف را دارد اما به دلیل نگرانی از شرایط اقتصادی، احتمال کاهش قیمت سهام در کوتاهمدت را میدهد
برای محافظت از سرمایه در برابر کاهش قیمت اقدام به خرید اختیار فروش(put) به شیوه ی زیر میکند تا دلتای موقعیت خود را در حالت صفر نگاه دارد
محاسبات دلتا هج پروتکتیو پوت
| پارامتر | مقدار | توضیحات |
|---|---|---|
| تعداد سهام | 1000 سهم | موجودی سهام در پرتفوی |
| قیمت سهم | 10,000 ریال | قیمت فعلی هر سهم |
| قیمت اختیار فروش | 500 ریال | قیمت هر قرارداد اختیار فروش |
| دلتای سهام | +1 | حساسیت قیمت سهام به تغییرات بازار |
| دلتای اختیار فروش | -0.4 | حساسیت قیمت اختیار به تغییرات بازار |
| هزینه پوشش | 1,250,000 ریال | 2.5 × 1,000 × 500 = هزینه کل پوشش ریسک |
| پارامتر | محاسبات | نتیجه |
|---|---|---|
| دلتای کل سهام | 1000 × 1 |
+1000 |
| دلتای کل اختیار فروش | 2.5 × 1000 × (-0.4) |
-1000 |
| تعداد اختیار فروش مورد نیاز | 1000 ÷ (0.4 × 1000) |
2.5 قرارداد |
| دلتای کل |
+1000 + (-1000)
|
0 |
.
مثال 2
استراتژی کاورد کال نیز شامل خرید سهم پایه و فروش قرارداد کال(call) میباشد. بنا به شرایط میتوان برای هج کردن سهام را متناسب با دلتا فروخت و یا قرارداد متناسب با دلتا فروش گرفت در این مثال از ابتدا ی گرفتن موقعیت ، متناسب با دلتا اقدام به فروش قرارداد شده و نسبت یک به یک را در این استراتژی اعمال نشده
محاسبات دلتا هج در کاوردکال
| پارامتر | مقدار | توضیحات |
|---|---|---|
| تعداد سهام | 500,000 سهم | موجودی سهام خودرو در پرتفوی |
| دلتای سهام | +1 | حساسیت قیمت سهام به تغییرات بازار |
| دلتای اختیار خرید | +0.65 | حساسیت قیمت اختیار به تغییرات بازار |
| پارامتر | محاسبات | نتیجه |
|---|---|---|
| دلتای کل سهام | 500,000 × 1 |
+500,000 |
| تعداد اختیار خرید مورد نیاز | 500,000 ÷ (0.65 × 1000) |
769 قرارداد |
| دلتای کل اختیار خرید | 769 × 1000 × (-0.65) |
-499,850 |
| دلتای کل |
+500,000 + (-499,850)
|
+150 |
.
مثال 3
در این مثال نیز برای اجرای استراتژی اسپرد متناسب با دلتا اقدام به فروش شده و نسبت 1 به 1 اعمال نشده
محاسبات دلتا هج کال اسپرد
| پارامتر | مقدار | توضیحات |
|---|---|---|
| تعداد قرارداد خرید | 100 قرارداد | کال اول (خرید) |
| دلتای کال اول | +0.74 | دلتای قرارداد خرید |
| دلتای کال دوم | +0.55 | دلتای قرارداد فروش |
| پارامتر | محاسبات | نتیجه |
|---|---|---|
| دلتای کل خرید | 100 × 1000 × 0.74 |
+74 |
| تعداد قرارداد فروش مورد نیاز | (100 × 1000 × 0.74) ÷ (0.55 × 1000) |
135 قرارداد |
| دلتای کل |
دلتای خرید: +74,000 دلتای فروش: -74,250 |
-250 |
.
مثال 4
فرض کنید تعداد 500,000 سهم الف دارید در مرحله ی اول به فروش قرارداد در زیان با حجم 400 و دلتا 0.74 اقدام کرده اید حال میخواهید بدانید چه حجمی برای فروش قرارداد دیگری که دلتا 0.55 دارد را نیاز دارید تا در موقعیت خنثی یا دلتا هج قرار بگیرید.(اندازه قرارداد 1000)
محاسبات دلتا هج پورتفولیو
| پارامترهای اولیه | مقدار | توضیحات |
|---|---|---|
| تعداد سهام | 500,000 سهم | موقعیت خرید |
| دلتای هر سهم | +1 | دلتای موقعیت خرید |
| حجم قرارداد اول | 400 قرارداد | موقعیت فروش |
| دلتای قرارداد اول | -0.74 | دلتای موقعیت فروش |
| دلتای قرارداد دوم | -0.55 | دلتای موقعیت فروش دوم |
| وضعیت فعلی | محاسبات | نتیجه |
|---|---|---|
| دلتای سهام | 500,000 × (+1) |
+500,000 |
| دلتای قرارداد اول | 400 × 1000 × (-0.74) |
-296,000 |
| دلتای باقیمانده | 500,000 - 296,000 |
204,000 |
| محاسبه قرارداد دوم | فرمول | نتیجه |
|---|---|---|
| معادله اصلی | 204,000 = X × 1000 × (-0.55) |
370.91 قرارداد |
| تبدیل معادله | X = 204,000 ÷ (1000 × 0.55) |
| گزینههای نهایی | محاسبات | نتیجه دلتا |
|---|---|---|
| 370 قرارداد |
دلتای کل = 500,000 - 296,000 + (370 × 1000 × -0.55)= 500,000 - 296,000 - 203,500
|
+500 |
| 371 قرارداد |
دلتای کل = 500,000 - 296,000 + (371 × 1000 × -0.55)= 500,000 - 296,000 - 204,050
|
-50 |
| نکات تکمیلی |
|
.
مثال 5
در مثال 4 چنانچه پس از مدتی سهم خودرو نزولی شد ، دلتا معادلات به ترتیب 0.7 و 0.4 میرسند، برای هج کردن مجدد میتوان به این صورت اقدام کرد
در ادامه فرض شده پای دوم روی 372 قرارداد بسته شده است. اگر در مثال 4 عدد دیگری انتخاب کرده باشید، همین معادله با همان عدد حل میشود و فقط نتیجه چند واحد جابهجا میشود.
و خودِ معادله این را میپرسد: حالا که دلتاها عوض شدهاند، موقعیت سهم چقدر باید باشد تا دلتای کل دوباره صفر شود؟ این بار تعداد قراردادها ثابت نگه داشته میشود و فقط سهم تنظیم میشود. X تعداد سهم است، ولی برحسب واحد هزارتایی شمرده شده تا با تعداد قرارداد هممقیاس باشد. اگر دو طرف را در X ضرب کنید، شکل سادهترش این است:
X = (400 × 0.7) + (372 × 0.4) = 428.8
یعنی موقعیت سهم باید به 429 واحد هزارتایی، یعنی 429,000 سهم برسد — و اقدام لازم، فروش اختلاف آن با 500,000 سهم فعلی است.
محاسبات مجدد هج پورتفولیو
| پارامترها | مقدار | توضیحات |
|---|---|---|
| دلتای معامله اول | 0.7 | پس از کاهش قیمت سهم |
| دلتای معامله دوم | 0.4 | پس از کاهش قیمت سهم |
| معادله هج | 1 = 0.4 * (372/X) + (400/X)*0.7 |
معادله تعادل جدید |
| نتیجه محاسبات (X) | 429 | مقدار محاسبه شده |
| موقعیت اولیه | 500,000 سهم | تعداد سهام فعلی در پورتفولیو |
| موقعیت جدید مورد نیاز | 429,000 سهم | موقعیت جدید بر اساس X محاسبه شده × 1000 |
| اقدام لازم | فروش 71,000 سهم | 500,000 - 429,000 = 71,000 |
اصول کلیدی موفقیت در پوشش ریسک (هجینگ)
پوشش ریسک فقط برای قیمت سهم نیست؛ نرخ بهره هم ریسکی است که ابزار خودش را دارد. فرپشن Fraption ابزاری کلیدی در مدیریت ریسک نرخ بهره یکی از آن ابزارها را توضیح میدهد و نشان میدهد منطق هج در بازارهای دیگر هم همین است.
موفقیت در استراتژیهای پوشش ریسک (هجینگ)، به ویژه پوشش دهی دلتا، فراتر از ایجاد یک موقعیت پوششی اولیه است. یک معاملهگر ماهر باید توانایی مدیریت فعال و تطبیقی موقعیتهای خود را با توجه به شرایط متغیر بازار داشته باشد. این به این معناست که نه تنها باید استراتژی پوشش دهی خود را در ابتدا به درستی پیادهسازی کند، بلکه باید به طور مداوم ارزیابی کند که آیا استراتژی فعلی هنوز مناسب است و یا نیاز به تغییر دارد. این اصل اساسی بر سه محور اصلی استوار است
1.تشخیص صحیح روند بازار و تأثیر آن بر استراتژی
- معاملهگر باید به طور مداوم روند بازار (صعودی، نزولی یا خنثی) را تحلیل کند. هر روند تأثیر متفاوتی بر ریسکهای موجود در معاملات دارد
- روند صعودی یا نزولی بازار میتواند دلتای آپشنها و نوسانات ضمنی را تحت تأثیر قرار دهد، یک معاملهگر ماهر باید بداند که چگونه این تغییرات بر موقعیت پوشش ریسک او تأثیر میگذارد
2. مدیریت فعال اجزای مختلف استراتژی هج:
- معاملهگر باید دائماً در حال ارزیابی نسبت داراییهای پوششی و غیر پوششی خود باشد. این نسبت نباید ثابت بماند و باید بر اساس شرایط بازار تنظیم شود
- مقیاس بندی موقعیت ها (Scaling In/Out) : یک معاملهگر باید توانایی این را داشته باشد که در صورت نیاز، میزان موقعیتهای پوششی را افزایش یا کاهش دهد. به عنوان مثال، اگر بازار ناپایدار باشد و احتمال تغییرات شدید قیمت وجود داشته باشد، ممکن است نیاز به افزایش موقعیتهای پوششی باشد. در مقابل، اگر بازار آرام است، ممکن است بتوان موقعیتهای پوششی را کاهش داد
- معاملهگر باید بر اساس تحلیلهای خود، نقاط ورود و خروج مناسب را برای موقعیتهای پوششی خود تعیین کند. این نقاط باید به گونهای باشند که هم ریسک کاهش یابد و هم هزینههای پوشش دهی بهینه شود
3. انتخاب و تنظیم قراردادهای مناسب
- استراتژی پوشش ریسک نباید محدود به یک نوع قرارداد یا آپشن باشد. معاملهگر باید با انواع مختلف قراردادهای مشتقه (آتی، اختیار معامله، و غیره) آشنا باشد و بتواند از آنها به طور استراتژیک استفاده کند
- انتخاب قراردادهای با سررسیدهای مختلف (کوتاه مدت، میان مدت، بلند مدت) میتواند به معاملهگر در مدیریت ریسک کمک کند. بسته به شرایط بازار، ممکن است نیاز باشد که تمرکز را به قراردادهای با سررسیدهای خاصی معطوف کند
- جابجایی (Roll-over): معاملهگر باید توانایی جابجایی موقعیتها از یک قرارداد به قرارداد دیگر را داشته باشد. برای مثال، اگر یک قرارداد به سررسید خود نزدیک میشود، ممکن است نیاز باشد که موقعیت پوششی خود را به یک قرارداد جدید منتقل کند
نکات پایانی
- تنظیم پیوسته دلتا: در پوشش دهی دلتا، شما باید به طور پیوسته دلتای موقعیت خود را محاسبه کنید و بر اساس آن تصمیم بگیرید که چه تعداد از دارایی پایه (سهام یا قرارداد آتی) را خریداری یا به فروش برسانید تا به وضعیت دلتای خنثی برسید
- بررسی اثرات تلاطم ضمنی (IV): تغییرات در IV میتواند به شدت دلتای آپشن ها را تحت تأثیر قرار دهد. معاملهگر باید این تغییرات را در نظر بگیرد و موقعیت خود را بر اساس آن تنظیم کند
- کنترل هزینه تعادل بخشی: تعادل بخشی مکرر میتواند هزینهبر باشد. معاملهگر باید به دنبال راهکارهایی باشد تا تعادل بخشی را به صورت بهینه انجام دهد
- لازم به ذکر است برای فهم دقیق دلتا هج خواندن مقاله دلتا در اختیار معامله الزامی است
دلتای هر قرارداد، اندازهٔ قرارداد و فاصله تا سررسید، همه در دیدهبان آپشن ستون خودشان را دارند — پس دلتای موقعیت را بهجای دست، میشود همانجا خواند و پایی را که پوشش را کامل میکند فیلتر کرد. اگر میخواهید ببینید نگه داشتن یک هج در بازار ایران عملاً چقدر کار میبرد، دلتا هجینگ همین را اندازه گرفته است.
مقالات مرتبط
دلتا هجینگ جهت را از موقعیت حذف میکند، ولی چون دلتا ثابت نمیماند باید مدام تنظیمش کنید. سنجش 29,538 جفت روز پیاپی بازار ایران: میانهٔ جابهجایی روزانهٔ دلتا 0.0088 است، نزدیک پول تا سررسید چهار برابر میشود و فاصلهٔ خرید و فروش سهم پایه 0.29 درصد در برابر 21.6 درصد قرارداد اختیار است.
Risk Reversal: خرید کال و فروش پوت OTM (یا برعکس)، شباهت به مصنوعی، کاربرد هج/جهت در سهام و کالا، تفاوت با کولار.
دلتا در آپشن یعنی چه؟ محدوده 0 تا 1، تفسیر دلتای کال و پوت، کاربرد در پوشش ریسک و فیلترنویسی، و مشاهده دلتای لحظهای در دیدهبان آپشنباز.
نقشهٔ یونانیهای آپشن: دلتا، گاما، تتا، وگا و رو — جدول یکنگاه، لینک مقالهٔ تخصصی هر کدام، مشاهده روی نمودار استراتژی و calcBS در دیدهبان آپشنباز.
آموزش گاما (Gamma) در آپشن — چرا دلتا ثابت نیست، ریسک نزدیک سررسید، رسم گاما روی نمودار سود/زیان در نمودار استراتژی و فرمولنویسی دیدهبان.
اختیار فروش بهعنوان بیمهٔ سهم: با یک مثال عددی کامل نشان میدهیم کف زیان چطور قفل میشود، قیمت اعمال و سررسید چه چیزی را تعیین میکنند، چرا بیمه همیشه از ارزش منصفانه گرانتر است، و کجا اسپرد فروش ارزانتر کار میکند و کجا خودش به ریسک تبدیل میشود.
راهنمای جامع کراس هجینگ: استراتژی مدیریت ریسک با دارایی جایگزین. درک عمیق ریسک مبنا، تحلیل همبستگی، استفاده از رگرسیون برای نسبت هج بهینه و بررسی چالشها در بازار مالی ایران.
درک عمیق فرپشن (Fraption)، ابزاری کلیدی برای مدیریت هوشمندانه ریسک نرخ بهره در بازارهای جهانی . با شناخت کامل ساختار، مزایا، ریسکها و کاربرد عملی آن، از نوسانات بازار محافظت کنید.
قیمت منصفانهٔ قرارداد آتی تک سهم چطور حساب میشود: فرمول، معنی هر ورودی، و یک مثال کامل که در آن قیمت تابلو با قیمت نظری مقایسه میشود. بههمراه تفاوت واقعی آتی و اختیار معامله — که در «حق در برابر تعهد» است، نه در زمانبندی تسویه.
این مقاله شامل نکات کلیدی و استراتژیهایی است که معاملهگران میتوانند برای مدیریت بهتر ریسک و کاهش اثرات منفی نوسانات بازار به کار گیرند
فعالان بازار آپشن: پوششدهندگان ریسک، سفتهبازان، معاملهگران نوسان ضمنی، تولیدکنندگان درآمد، آربیتراژگران و نهادها — اهداف، مثال و مسیر دیدن در آپشنباز.
پروتکتیو پوت یعنی خرید اختیار فروش روی سهمی که دارید: کف زیان مشخص و سود بیسقف. ساختار، سه عدد کلیدی، مثال عددی ریالی، انتخاب قیمت اعمال و نکات بازار ایران.
آموزش کامل استراتژی کولار: چرا سقف سود را میفروشید تا کف زیان را بخرید، سه عدد کلیدی (بیشترین سود، بیشترین زیان، سربهسر)، مثال عددی، انتخاب دو قیمت اعمال، کولار بیهزینه در برابر کولار بیزیان، و اینکه کجا ابزار درستی است و کجا نیست.
دیدگاهها و پرسشها
اگر سوال یا ابهامی در رابطه با این مطلب دارید، همینجا بپرسید؛ کارشناسان ما پاسخ میدهند.
تجربه یا نکتهای دارید؟ نوشتنش به بقیهٔ کاربران هم کمک میکند.
پرسشها و نظرات کاربران
۶ پیامX = (400 × 0.7) + (372 × 0.4)
X = 280 + 148.8 = 428.8 ≈ 429500,000 × (429 ÷ 500) = 429,000500,000 - 429,000 = 71,000500,000 × 1 = 500,000
400 × 1,000 × 0.74 = 296,000500,000 - 296,000 = 204,000204,000 ÷ (1,000 × 0.55) ≈ 3710.65 × 1,000 = 650تعداد قرارداد = تعداد سهم ÷ (دلتا × اندازهٔ قرارداد)