زیان گریزی چیست؟ | چرا زیان حدود دو برابر سود درد دارد

زیان‌گریزی چیست؟

زیان‌گریزی یعنی زیان از سودی به همان اندازه سنگین‌تر حس می‌شود. Daniel Kahneman و Amos Tversky در 1979، در مقالهٔ «نظریهٔ چشم‌انداز» (Prospect Theory)، نوشتند ناراحتیِ از دست دادن یک مبلغ بیشتر از لذتِ به دست آوردن همان مبلغ است؛ بیشتر مردم شرطی را که با شانس برابر یک مبلغ را می‌برد یا همان را می‌بازد به‌وضوح نامطلوب می‌دانند، و این بی‌میلی با بزرگ‌تر شدن مبلغ بیشتر می‌شود.

اندازه‌اش را با ضریب زیان‌گریزی می‌گویند: یک واحد زیان چند برابر یک واحد سود وزن دارد. با ضریب 2، زیان 10 میلیونی به اندازهٔ سود 20 میلیونی حس می‌شود؛ پس چنین کسی به شرط 50-50 با «20 میلیون سود یا 10 میلیون زیان» بی‌تفاوت است، هرچند اگر بارها تکرار شود، به‌طور میانگین هر بار 5 میلیون سود می‌دهد.

زیان‌گریزی با ریسک‌گریزی یکی نیست: ریسک‌گریزی یعنی نتیجهٔ مطمئن را به نتیجهٔ نامطمئنی با همان میانگین ترجیح می‌دهید، ولی زیان‌گریزی دربارهٔ مرز سود و زیان است. این مرز برای معامله‌گر معمولاً قیمت خرید است و نقشش در اثر تمایل آمده است. ریسک‌گریزی و سقف زیان هر معامله در تست ریسک پذیری آمده است.

عدد دو برابر از کجا آمده؟

Tversky و Kahneman در 1992، در نسخهٔ کامل‌تر همان نظریه، ضریب را از آزمایشی با شرط‌های کوچک حدود 2.25 برآورد کردند. Brown، Imai، Vieider و Camerer (2024) بعدها 607 برآورد از 150 مقاله را کنار هم گذاشتند و میانگین را 1.955 گزارش کردند؛ به گفتهٔ خودشان با احتمال 95 درصد بین 1.82 و 2.10 (این یکی را در حد چکیده خوانده‌ایم). پس «حدود دو برابر» برای میانگین آدم‌ها درست است.

ولی میانگین دربارهٔ خود شما چیزی نمی‌گوید. در آزمایش Tom و همکاران (بخش بعد) میانهٔ ضریب 1.93 بود ولی از 0.99 تا 6.75 پخش بود: یکی زیان و سود را تقریباً هم‌وزن حس می‌کرد و دیگری زیان را بیش از شش برابر سود.

چطور اندازه گرفته می‌شود؟

ساده‌ترین روش یک سکه است: اگر شیر آمد مبلغی می‌برید و اگر خط آمد مبلغ دیگری می‌بازید؛ می‌پذیرید یا نه؟ سود ثابت می‌ماند و زیان پله‌پله بزرگ می‌شود. پله‌ای که از آن به بعد نمی‌پذیرید، ضریب شما را نشان می‌دهد.

Gächter، Johnson و Herrmann (نسخهٔ کاری 2007) شش شرط با سود 6 یورو و زیان 2 تا 7 یورو به 360 مشتری یک خودروساز دادند و یکی را به قرعه با پول واقعی اجرا کردند. حدود 53 درصد از کسانی که پاسخ یکدست داده بودند (جمع ما از جدولشان) دست‌کم یک شرطِ میانگین‌مثبت را رد کردند. در آزمایش Tom، Fox، Trepel و Poldrack (مجلهٔ Science، 2007)، با سود 10 تا 40 دلار و زیان 5 تا 20 دلار، شرکت‌کننده‌ها به‌طور میانگین به شرطی بی‌تفاوت بودند که سودش دو برابر زیانش بود.

خواندن نردبان ساده است: اگر «20 سود یا 10 زیان» را بپذیرید، ضریبتان حداکثر 20 تقسیم بر 10، یعنی 2 است؛ اگر پلهٔ بعد، «20 سود یا 12 زیان» را رد کنید، دست‌کم حدود 1.7. جدول زیر همین حساب را برای نردبانی روی مبلغ فرضی 100 میلیون تومان، با سود همیشه 20 درصد، آورده است. «میانگین هر بار» یعنی اگر شرط بارها تکرار شود، هر بار به‌طور میانگین چه می‌دهد. عددها حساب ماست و گرد شده‌اند.

شش پلهٔ اول میانگین مثبت دارند. کسی با ضریب حدود 2 فقط دو سه پلهٔ اول را می‌پذیرد و چند شرطِ میانگین‌مثبت را رد می‌کند؛ کسی که پله‌های 25 درصد به بعد را بپذیرد، ضریبش کمتر از 1 است و شرطی با میانگین منفی را پذیرفته است.

این تخمین تقریبی است: شرط‌ها فرضی‌اند، نردبان فقط یک بازه می‌دهد نه یک عدد دقیق، و فرض شده ارزش پول برای شما با مبلغش هم‌قدم بالا می‌رود.

فرق زیان‌گریزی با اثر تمایل

زیان‌گریزی یک ترجیح است: اینکه زیان، پیش از هر معامله‌ای، چقدر برایتان سنگین است؛ با سؤالی مثل شرط 50-50 سنجیده می‌شود. اثر تمایل یک رفتار است: الگویی در معامله‌های واقعی که در آن سودده‌ها زود فروخته و زیان‌ده‌ها نگه داشته می‌شوند؛ با سابقهٔ معامله سنجیده می‌شود. ترجیح می‌تواند به آن رفتار برسد ولی همیشه نمی‌رسد: کسی که حد ضررش را از قبل نوشته و اجرا می‌کند، لزوماً اثر تمایل نشان نمی‌دهد. خود آن رفتار در اثر تمایل، نگه داشتن زیان و فروش زود سود آمده است.

در معامله چه شکلی پیدا می‌کند؟

از این تعریف می‌شود انتظار داشت کسی که زیان را حدود دو برابر یا سنگین‌تر حس می‌کند، این‌ها را در معامله‌هایش ببیند (نتیجه‌گیری ما، نه یافتهٔ یک پژوهش):

• رد کردن معامله‌ای که حسابش درست است. معامله‌ای با حد ضرر و هدف معلوم که به‌طور میانگین سود می‌دهد، وقتی زیانش دو برابر سنگین حس شود، «بد» به نظر می‌رسد. Mark Douglas همین را خطای «ترس از دست دادن پول» می‌نامد (خلاصهٔ کتاب Trading in the Zone).
• خروج با ترس. افت کوچک دو برابر سنگین حس می‌شود و بستنِ زودتر از حد ضرر آرامتان می‌کند. در قرارداد اختیار معامله این بیشتر پیش می‌آید، چون قیمت قرارداد معمولاً با درصدهای بزرگ‌تری از سهم پایه جابه‌جا می‌شود. نقش حال روحی در همین لحظه‌ها در حال روحی و معامله آمده است.
• نگه‌داشتن زیان‌ده و فروش زود سودده، یعنی همان اثر تمایل.

اگر زیان را سبک حس کنید

زیان‌گریزی کم به خودی خود مزیت نیست. کسی که زیان را هم‌وزن سود یا سبک‌تر حس می‌کند، شرط‌های میانگین‌منفی را هم می‌پذیرد و زیان در لحظه هشداری برایش نمی‌سازد. خطرش معمولاً سه رفتار است: عبور از حد ضرر («کمی دیگر صبر می‌کنم»)، بزرگ کردن حجم بعد از زیان برای جبران سریع، و ورود سریع بعد از زیان بی‌آنکه معاملهٔ قبلی مرور شود.

ژورنال معاملاتی برای هر سه نشانه‌ای دارد: «عبور از حد ضرر برنامه»، «افزایش سایز پس از زیان» و «ورود سریع پس از زیان»؛ تعریف دقیقشان در نشانه‌های رفتاری در راهنمای ژورنال آمده است. اگر زیان را سبک حس می‌کنید، این سه را هر هفته بشمارید.

مثال عددی روی قرارداد اختیار معامله

عددها فرضی‌اند و حساب از ماست؛ کارمزد کنار گذاشته شده و هر قرارداد 1,000 سهم است.

حساب مثبت، حس منفی. یک اختیار خرید (کال) را 1,000 ریال می‌خرید، یعنی 1,000,000 ریال برای هر قرارداد. برنامه: اگر قیمت قرارداد به 700 رسید می‌فروشید (زیان 300,000 ریال) و اگر به 1,600 رسید هم (سود 600,000 ریال). تخمینتان این است که از هر 10 بار، 4 بار هدف زودتر می‌رسد و 6 بار حد ضرر.

مرز این دو حساب ضریب 240,000 تقسیم بر 180,000، یعنی حدود 1.33 است: با ضریبی بیشتر از این، معامله بد حس می‌شود، هرچند میانگینش مثبت است. رد کردنش اشکالی ندارد، شاید احتمال را هم زیاد تخمین زده باشید؛ اشکال آنجاست که فکر کنید معامله بد است، در حالی که فقط زیانش سنگین‌تر حس می‌شود. همین حساب در شاخص‌های عملکرد معامله‌گر با نام انتظار ریاضی آمده است.

زیانی که از اول سقف دارد. فرض کنید به‌جای فروش تنهای یک اختیار فروش (پوت) با قیمت اعمال 10,000 به 500 ریال، یک پوت اسپرد صعودی می‌سازید: همان پوت را می‌فروشید و پوت با قیمت اعمال 9,000 را 150 ریال می‌خرید؛ دریافتی خالص 350 ریال. اگر در سررسید قیمت سهم 8,000 باشد، فروش تنهای پوت 1,500 ریال در هر سهم زیان می‌دهد (2,000 منهای 500) و با پایین‌تر رفتن قیمت بیشتر هم می‌شود؛ اسپرد 650 ریال (2,000 منهای 1,000 منهای 350)، و این سقف زیانش است. بدترین حالت پیش از ورود معلوم است و تصمیم «کجا ببندم» در لحظهٔ زیان گرفته نمی‌شود؛ در عوض سود اسپرد هم سقف دارد. انواع اسپرد در اسپرد در اختیار معامله چیست آمده است.

چه کار کنیم؟

زیان‌گریزی را نمی‌شود خاموش کرد؛ می‌شود تصمیم را جایی گرفت که اثرش کمتر است:

1. حد ضرر و هدف را پیش از ورود بنویسید، وقتی هنوز زیانی حس نمی‌کنید؛ به شکل «اگر قیمت قرارداد به 700 رسید، می‌فروشم». چرا این شکل اثر دارد در برنامهٔ اگر آنگاه آمده است.
2. هر ایده را با میانگینش بسنجید، نه با حسش، مثل مثال بالا.
3. استراتژی با زیانِ از پیش معلوم را ترجیح دهید، مثل اسپرد یا خرید سادهٔ اختیار. در فروش تنهای اختیار، زیان می‌تواند چند برابر دریافتی شود.
4. حجم را کوچک کنید. به گفتهٔ Kahneman و Tversky بی‌میلی به شرط 50-50 با بزرگ شدن مبلغ بیشتر می‌شود؛ پس زیان حداکثری را پیش از ورود به تومان بنویسید و اگر تصورش آزارتان می‌دهد، حجم را کم کنید. Mark Douglas همین را آزمون «پذیرش ریسک» می‌نامد. حساب اندازهٔ معامله در مدیریت سرمایه و اندازهٔ موقعیت و مدیریت ریسک در معاملات آپشن آمده است.
5. با ژورنال مرور کنید: هر هفته بشمارید چند بار زودتر از حد ضرر بیرون آمدید و چند بار از آن گذشتید (ژورنال‌نویسی معاملات اختیار).

معامله‌گری که زیان را هزینهٔ کار می‌داند و طبق برنامه عمل می‌کند، همان «معامله‌گر منعطف» در چرا شخصیت شما مهم‌تر از استراتژی شماست است.

زیان‌گریزی خودتان را بسنجید

آزمون «تحمل زیان» در «پروفایل معامله‌گری» آپشن‌باز همان نردبان جدول بالاست، در حدود 3 دقیقه. نتیجه، بسته به تعداد پیشنهادهای پذیرفته‌شده، از «زیان برایت خیلی سنگین است» (یکی یا هیچ؛ ضریب بیشتر از حدود 2.5) تا «زیان را سبک حس می‌کنی» (هفت یا بیشتر؛ ضریب 1 یا کمتر) است؛ دو یا سه پیشنهاد یعنی «زیان را حدود 2 برابر سود حس می‌کنی». آزمون را بدون ورود هم می‌شود زد؛ برای نگه‌داشتن نتیجه و مقایسه با نوبت بعد، ورود به حساب کاربری لازم است.

ضریب خودتان را با آزمون تحمل زیان بسنجید و بعد ببینید رفتار واقعی‌تان در ژورنال با آن می‌خواند یا نه.

جمع‌بندی

زیان‌گریزی ترجیح است نه رفتار: زیان سنگین‌تر از سودِ هم‌اندازه حس می‌شود، به‌طور میانگین حدود دو برابر و برای هر کس به اندازهٔ خودش. اگر زیان را سنگین حس کنید، خطر در رد کردن معامله‌های درست و خروج با ترس است؛ اگر سبک، در عبور از حد ضرر و بزرگ کردن حجم. راه هر دو یکی است: تصمیم پیش از ورود، زیانِ سقف‌دار و حجم کوچک.

منابع

• Kahneman و Tversky، «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk»، Econometrica، جلد 47، 1979، صفحهٔ 279.
• Tversky و Kahneman، «Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty»، Journal of Risk and Uncertainty، جلد 5، 1992. متن کامل در دسترس ما نبود؛ عدد 2.25 و کوچکی شرط‌ها به نقل از Ingersoll و Jin، «Realization Utility with Reference-Dependent Preferences»، Review of Financial Studies.
• Gächter، Johnson و Herrmann، «Individual-Level Loss Aversion in Riskless and Risky Choices»، IZA Discussion Paper شمارهٔ 2961، 2007، جدول I.
• Tom، Fox، Trepel و Poldrack، «The Neural Basis of Loss Aversion in Decision-Making Under Risk»، Science، جلد 315، 2007.
• Brown، Imai، Vieider و Camerer، «Meta-analysis of Empirical Estimates of Loss Aversion»، Journal of Economic Literature، جلد 62، 2024؛ در حد چکیده.

جدول نردبان، مثال‌ها و نتیجه‌گیری‌های بخش «در معامله چه شکلی پیدا می‌کند؟» از ماست.