مدل بلک شولز و قیمت تئوری قرارداد اختیار معامله

مدل بلک‌شولز در آپشن — قیمت تئوری، IV ضمنی، یونانی‌ها و استفاده در دیده‌بان و جزئیات قرارداد.

نویسنده: آپشن بازتاریخ انتشار: 1400/02/02آخرین به‌روزرسانی: 1405/05/2515 دقیقه مطالعه
اشتراک‌گذاری:

مدل بلک‌شولز از پنج ورودی — قیمت پایه، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نرخ بهرهٔ بدون ریسک و نوسان — یک قیمت تئوری برای قرارداد بیرون می‌دهد. کاری که این عدد می‌کند مچ‌گیری از بازار نیست: به شما زبانی می‌دهد که بگویید قرارداد نسبت به فرض‌هایتان گران است یا ارزان.

این مقاله پنج ورودی را یکی‌یکی توضیح می‌دهد، می‌گوید هرکدام قیمت را به کدام سمت می‌برد، و نشان می‌دهد چطور در فرمول‌نویسی دیده‌بان قیمت تئوری را کنار قیمت بازار بگذارید. برای محدودیت‌های همین مدل، نواقص بلک‌شولز را ببینید.

مدل بلک شولز قیمت تئوری قرارداد اختیار معامله

مدل بلک شولز چیست و قیمت منصفانه را چطور می‌سازد؟

مدل بلک‌شولز از پنج ورودی یک قیمت تئوری بیرون می‌دهد؛ اول ببینیم آن پنج ورودی چه هستند و کدامشان بیشترین اثر را دارد.

ورودی‌های مدل پنج ورودی اصلی قیمت فعلی دارایی پایه قیمت اعمال زمان تا سررسید نوسان‌پذیری مورد انتظار نرخ بهرهٔ بدون ریسک ورودی ششم نرخ سود نقدی در فرم عمومی مدل هست ولی در ماشین حساب آپشن‌باز ورودی ندارد در قیمت‌گذاری یک کال، سه ورودی بیشترین اثر را دارند فاصلهٔ قیمت پایه تا اعمال، زمان باقی‌مانده، و نوسان‌پذیری نرخ بهره در سررسیدهای کوتاه اثر کمی دارد
پنج ورودی اصلی، به‌علاوهٔ نرخ سود نقدی که در فرم عمومی مدل هست ولی در ماشین حساب ورودی ندارد. از میان همه، سه ورودی بیشترین اثر را دارند.
هر ورودی قیمت را به کدام سمت می‌برد؟ اختیار خرید اختیار فروش قیمت پایه بالاتر گران‌تر ارزان‌تر قیمت اعمال بالاتر ارزان‌تر گران‌تر زمان بیشتر گران‌تر گران‌تر نوسان‌پذیری بیشتر گران‌تر گران‌تر دو ردیف آخر برای کال و پوت هم‌جهت‌اند چون هر دو از احتمالِ حرکت سود می‌برند، نه از جهت آن برای همین در بازار پرنوسان، هر دو سمت گران می‌شوند
قیمت پایه و قیمت اعمال کال و پوت را به دو سمت می‌برند، ولی زمان و نوسان هر دو را گران می‌کنند — چون هر دو از احتمال حرکت سود می‌برند.
مدل روی شش فرض ایستاده است توزیع نرمال لگاریتمی دنبالهٔ سبک بازار بدون اصطکاک نقدشوندگی کامل بدون هزینهٔ معامله کارمزد و مالیات صفر معاملهٔ پیوسته هر لحظه و هر حجم نوسان ثابت تا سررسید عوض نمی‌شود پوشش ریسک کامل سبد معادل، مداوم هیچ‌کدام از این شش فرض در بازار واقعی کامل برقرار نیست ولی مدل هنوز پرکاربردترین است، چون یک زبان مشترک برای مقایسه می‌دهد فرض «نوسان ثابت» همان چیزی است که مدل‌های بعدی برداشتند و از دلش لبخند نوسان و مدل هستون بیرون آمد
شش فرض که هیچ‌کدام کامل برقرار نیستند — و «نوسان ثابت» همان فرضی است که مدل‌های بعدی برداشتند و از دلش لبخند نوسان درآمد.

قیمت منصفانه یک اختیار معامله، قیمتی است که به صورت تئوریک و با در نظر گرفتن تمام عوامل موثر بر ارزش آن محاسبه می‌شود. این قیمت باید منعکس‌کننده ارزش واقعی اختیار معامله باشد.

ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله یکی از چالش‌های مهم در بازارهای مالی بوده است. در اوایل دهه 1970، فیشر بلک و میرون شولز روشی نوآورانه برای قیمت‌گذاری این اوراق ارائه کردند که بعدها به مدل قیمت‌گذاری بلک-شولز (Black Scholes)معروف شد. این مدل که امروزه به عنوان یکی از پایه‌های اصلی ارزش‌گذاری اوراق مشتقه شناخته می‌شود، انقلابی در حوزه مهندسی مالی ایجاد کرد.

اتخاذ تصمیم‌های سرمایه‌گذاری و تخصیص بهینه منابع، نیازمند ارزش‌گذاری دقیق با استفاده از روش‌های معتبر علمی است. مدل بلک-شولز با در نظر گرفتن شش عامل کلیدی، قیمت تئوریک اختیار معامله را محاسبه می‌کند:

1. قیمت فعلی دارایی پایه

2. قیمت اعمال قرارداد

3. نوسان‌پذیری مورد انتظار دارایی پایه

4. مدت زمان تا سررسید قرارداد

5. نرخ بهره بدون ریسک

6. نرخ سود نقدی (در صورت وجود)

در قیمت‌گذاری یک قرارداد اختیار خرید، سه عامل تأثیر بیشتری دارند
  • اختلاف بین قیمت فعلی دارایی پایه و قیمت اعمال
  • زمان باقی‌مانده تا سررسید
  • نوسان‌پذیری مورد انتظار دارایی پایه

به طور منطقی، قراردادهای اختیار معامله روی دارایی‌های با نوسان‌پذیری بالاتر، قیمت بیشتری دارند، زیرا احتمال سودآوری آنها بیشتر است.

محدودیت‌های مدل بلک-شولز

📈 فرض توزیع نرمال لگاریتمی برای قیمت‌های سهام: در واقعیت، توزیع قیمت‌های سهام دارای چولگی و کشیدگی متفاوت از توزیع نرمال است و دنباله‌های سنگین‌تری دارد که منجر به احتمال وقوع بیشتر رویدادهای حدی می‌شود.
🏦 فرض بازار کامل و بدون اصطکاک: مدل فرض می‌کند که هیچ محدودیتی در معاملات وجود ندارد، نقدشوندگی کامل است و هیچ محدودیت قانونی یا عملیاتی برای معامله وجود ندارد. این در حالی است که در دنیای واقعی، محدودیت‌های متعددی در معاملات وجود دارد.
💰 نادیده گرفتن هزینه‌های معاملاتی: در عمل، کارمزد کارگزاری، مالیات و سایر هزینه‌های معاملاتی می‌توانند تأثیر قابل توجهی بر سودآوری استراتژی‌های معاملاتی داشته باشند که در مدل نادیده گرفته شده‌اند.
🔄 فرض امکان معامله پیوسته: مدل فرض می‌کند که می‌توان در هر لحظه و به هر میزان دلخواه، سهام را با قیمت اعلام شده معامله کرد. این فرض برای پوشش ریسک پیوسته ضروری است، اما در عمل به دلیل محدودیت‌های حجم معاملات، ساعات معاملاتی و نقدشوندگی امکان‌پذیر نیست.
⏳ فرض ثابت بودن نوسان‌پذیری: مدل فرض می‌کند نوسان‌پذیری در طول عمر اختیار معامله ثابت است، در حالی که در واقعیت، نوسان‌پذیری متغیر است و الگوهای پیچیده‌ای مانند خوشه‌ای شدن و اثر اهرمی را نشان می‌دهد.
📊 عدم امکان تطبیق کامل سبد معادل‌ساز: در عمل، به دلیل محدودیت‌های ذکر شده، امکان تطبیق مداوم و دقیق سبد معادل‌ساز با تغییرات قیمت سهام وجود ندارد که می‌تواند منجر به خطای پوشش ریسک شود.

با وجود این محدودیت‌ها، مدل بلک-شولز همچنان به عنوان یکی از پرکاربردترین ابزارهای قیمت‌گذاری اختیار معامله در بازارهای مالی مورد استفاده قرار می‌گیرد و پایه بسیاری از مدل‌های پیشرفته‌تر است.

💡   فرمول محاسباتی مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری اختیار معامله از پیچیدگی قابل توجهی برخوردار است. برای سهولت در محاسبات، می‌توانید از ابزارهای محاسباتی آماده مانند

استفاده نمایید. این ابزارها محاسبات پیچیده را به صورت خودکار انجام داده و نتایج دقیق را در اختیار شما قرار می‌دهند.

در  سایت آپشن باز، در بخش اطلاعات هر قرارداد  محاسبات مربوط به بلک شولز را مشاهده کنید


 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

در فیلم زیر نحوه محاسبه نوسان پذیری و بلک شولز  با استفاده از اکسل توضیح داده شده است . 


بلک‌شولز در فرمول‌نویسی دیده‌بان

تابع calcBS() قیمت تئوری و یونانی‌ها را برمی‌گرداند. مثال‌های بیشتر: فرمول‌نویسی بلک‌شولز.

بلک‌شولز در دیده‌بان ستون اختلاف بازار و تئوری، درصدی روی هر ردیف زنجیره با همان ورودی‌های نماد پایه فیلتر فقط قیمت‌های نزدیک به تئوری برای کنار گذاشتن قیمت‌های پرت پیش از تحلیل دقیق‌تر اختلاف را درصدی بگیرید، نه ریالی ده تومان فاصله روی پرمیوم پنجاه، با روی پرمیوم پانصد یکی نیست و اگر قرارداد معامله نشده باشد، قیمت بازارش عدد دیروز است پس اختلاف را کنار حجم بخوانید
در دیده‌بان، اختلاف قیمت بازار و تئوری را درصدی ستون کنید و کنار حجم بخوانید — قرارداد بی‌معامله، قیمت دیروز را نشان می‌دهد.
همان مدل، در جهت عکس رو به جلو نوسان را می‌دهید قیمت تئوری می‌گیرید رو به عقب نوسان می‌گیرید قیمت بازار را می‌دهید خروجی جهت دوم همان تلاطم ضمنی است یعنی IV چیزی جز «نوسانی که این قیمت را توجیه می‌کند» نیست
همان مدل در جهت عکس، تلاطم ضمنی می‌دهد: IV یعنی آن نوسانی که قیمت امروزِ بازار را توجیه می‌کند.
  • calcBS().bs — قیمت تئوری
  • calcBS().iv — IV ضمنی محاسباتی
  • calcBS().delta — و سایر یونانی‌ها (راهنمای یونانی)

برای ساخت فرمول، به دیده‌بان آپشن بروید، یا از طریق میزکار باکس دیده‌بان اضافه کنید؛ سپس فرمول نویسی بروید. جزئیات فیلدها و توابع در راهنمای فرمول‌نویسی آمده است.

مثال: ستون — اختلاف قیمت بازار و تئوری

اختلاف با قیمت بازار یعنی چه؟ یک تفسیر بازار اشتباه قیمت‌گذاری کرده و فرصت معامله است گاهی درست است تفسیر محتمل‌تر نوسانی که شما وارد کرده‌اید با انتظار بازار فرق دارد معمولاً همین است پیش از نتیجه‌گیری، ورودی نوسان را با IV بازار مقایسه کنید اگر با HV حساب کرده‌اید، دارید گذشته را با انتظار آینده می‌سنجید اختلاف قیمت تئوری و بازار به‌تنهایی سیگنال معامله نیست گاهی بازار درست می‌گوید و ورودی شما جا مانده است
اختلاف قیمت تئوری و بازار معمولاً یعنی ورودی نوسان شما با انتظار بازار فرق دارد — نه اینکه بازار اشتباه کرده.
let bs = calcBS().bs; let mkt = option.ti.lastPrice; if (!bs || !mkt) return ''; let pct = calcRateChange(bs, mkt, 1); return style(pct + '%', Math.abs(pct) <= 10 ? '#16a34a' : '#dc2626', '', 'بازار vs BS');

مثال: فیلتر — قیمت نزدیک تئوری بلک‌شولز

چهار ورودی را می‌بینید، یکی را باید حدس بزنید قابل مشاهده قیمت پایه — روی تابلو قیمت اعمال — در مشخصات قرارداد زمان — از تقویم نرخ بهره — از تنظیمات قابل مشاهده نیست نوسان‌پذیری مورد انتظار هیچ‌کس آیندهٔ نوسان را نمی‌داند پس یا از گذشته تخمین می‌زنید یا از قیمت بازار بیرون می‌کشید هر اختلافی بین قیمت تئوری و بازار، معمولاً از همین یکی می‌آید چون بقیهٔ ورودی‌ها برای شما و بازار یکسان‌اند برای همین «قیمت تئوری» بیشتر از آنکه نظر مدل باشد، نظر شماست
چهار ورودی مدل قابل مشاهده‌اند و یکی نه: نوسان‌پذیری مورد انتظار. تقریباً هر اختلافی بین قیمت تئوری و بازار از همین یکی می‌آید.
let bs = calcBS().bs; if (!bs || !option.ti.sell1Price) return false; return Math.abs(calcRateChange(bs, option.ti.sell1Price)) <= 10;

مشاهده دلتا، گاما، تتا، وگا و رو در نمودار استراتژی

علاوه بر ستون و فیلتر دیده‌بان، در نمودار استراتژی می‌توانید یونانی‌ها را روی منحنی سود/زیان ببینید: موقعیت‌های call/put را اضافه کنید، از بخش «یونانی‌ها» روی نمودار استفاده کنید و حساسیت کل استراتژی به قیمت پایه و زمان را لحظه‌ای بررسی کنید. جمع دلتای موقعیت‌ها در پایین جدول نیز نمایش داده می‌شود.

اعداد این مدل کجاها دیده می‌شوند؟ 1 جزئیات قرارداد قیمت تئوری و یونانی‌ها 2 دیده‌بان به‌صورت ستون و فیلتر 3 ماشین حساب با ورودی دستی 4 نمودار استراتژی منحنی امروز و یونانی‌ها هر چهار جا یک موتور را صدا می‌زنند پس اگر عددها فرق کردند، ورودی‌ها فرق کرده‌اند — معمولاً نوسان در دیده‌بان ورودی‌ها خودکار می‌آیند و در ماشین حساب دستی‌اند برای همین دو عدد می‌توانند برای یک قرارداد متفاوت باشند
اعداد بلک‌شولز در جزئیات قرارداد، دیده‌بان، ماشین حساب و نمودار استراتژی دیده می‌شوند — یک موتور، ولی ورودی‌های متفاوت عدد متفاوت می‌دهند.

قیمت تئوری و IV در نمودار استراتژی هم برای هر پایه قابل تنظیم است — برای سناریوسازی قبل از معامله.

فرمول‌ها در کتابخانه شخصی ذخیره می‌شوند و می‌توانید هر کدام را به‌عنوان فیلتر یا ستون سفارشی به دیده‌بان اضافه کنید.

مقالات مرتبط

نوسان تحقق‌یافته در برابر نوسان ضمنی | آیا بازار نوسان را گران می‌فروشد؟

نوسان تحقق‌یافته نمرهٔ پیش‌بینی بازار است: تفاوتش با نوسان ضمنی و تاریخی، و سنجش آن روی 6,082 نماد-روز بورس تهران. میانهٔ ضمنی 62 درصد در برابر تحقق‌یافتهٔ 31.8 درصد، شکاف مثبت در هر 42 نماد پایه، تصحیح این عدد بابت دامنهٔ نوسان روزانه، و اینکه چرا ستون بلک‌شولز دیده‌بان تقریباً همیشه می‌گوید قرارداد گران است.

چولگی نوسان (Volatility Skew) | چرا نوسان ضمنی هر قیمت اعمال فرق می‌کند

چولگی نوسان یعنی نوسان ضمنی در یک سررسید از قیمت اعمالی به قیمت اعمال دیگر فرق می‌کند. سه شکل ممکن منحنی، روش سه‌قدمی اندازه‌گیری، و شکل اندازه‌گیری‌شدهٔ بورس تهران روی 27,856 قرارداد-روز: لبخند به‌جای پوزخند پوت، چولگی به‌عنوان خاصیت نماد نه بازار، و سهم شبکهٔ قیمت از بلندی بال‌ها.

آربیتراژ در آپشن

یک روش سرمایه گذاری تقریبا بدون ریسک محسوب می شود.زمانی که ارزشگذاری یک دارایی پایه در بازارهای مختلف یکسان نباشد می توان از این تفاوت قیمت سود کسب کرد.

برابری کال و پوت Put-Call Parity | پایه مصنوعی و آربیتراژ

Put-Call Parity چیست؟ رابطه کال+نقد با پوت+سهم، کاربرد در آپشن مصنوعی و آربیتراژ، و نکتهٔ سبک اروپایی در بازار ایران.

رو Rho در قراردادهای اختیار معامله

رو (Rho) یونانی نرخ بهره در آپشن: معنی، تفاوت کال و پوت، کی مهم می‌شود و چطور در ماشین حساب بلک‌شولز آپشن‌باز ببینیدش.

فرمول‌نویسی بلک‌شولز، یونانی‌ها و نوسان در دیده‌بان آپشن

آموزش calcBS در فرمول‌نویسی دیده‌بان: قیمت تئوری، IV، دلتا، وگا، تتا — با مثال ستون، فیلتر، optionSE و سناریوسازی نوسان.

چگونه قرارداد اختیار معامله مناسب را انتخاب کنیم

معیارهای انتخاب قرارداد اختیار معامله را گام‌به‌گام مرور می‌کنیم: تحلیل نماد پایه، قیمت منصفانه و نقطهٔ سربه‌سری، زمان‌بندی و انتخاب سررسید، نقدشوندگی و اسپرد، ترتیب اجرای پایه‌ها و مدیریت سرمایه. مناسب معامله‌گرانی که می‌خواهند به جای انتخاب قرارداد ارزان، قرارداد درست را انتخاب کنند.

تاریخچه قراردادهای اختیار معامله (آپشن) در جهان

سیر تکامل قرارداد اختیار معامله از داستان تالس میلتوسی و جنون گل لاله تا تأسیس بورس اختیار معاملهٔ شیکاگو در سال 1973: چرا این ابزار قرن‌ها بدنام بود، نکول چه بر سر آن آورد، استانداردسازی چه چیزی را حل کرد و مدل بلک‌شولز کجای این مسیر ایستاده است.

بازده تا سررسید و بازده موثر YTM

راهنمای جامع بازده تا سررسید (YTM) اوراق بدهی ، مفهوم، فرمول‌های محاسبه دقیق و تقریبی، مقایسه با بازده موثر، همه آنچه برای درک عمیق YTM نیاز دارید

پیاده‌سازی لانگ کال در دیده‌بان آپشن‌باز

راهنمای کامل استراتژی آماده لانگ کال در دیده‌بان آپشن‌باز: سربه‌سر، وضعیت ITM و OTM، اختلاف پریمیوم با بلک‌شولز و توضیح تک‌تک تنظیمات، فیلترها و مرتب‌سازی.

قضیهٔ گیرسانوف | از دنیای واقعی تا ریسک‌خنثی

قضیهٔ گیرسانوف چگونه اندازهٔ احتمال را عوض می‌کند؟ نقش تغییر drift در قیمت‌گذاری اختیار و آزادی اندازه در مدل هستون.

مارتینگل چیست؟ | بازی عادلانه در قیمت‌گذاری

مارتینگل به زبان معامله‌گر: امید ریاضی بدون روند قابل‌بهره‌برداری. ربط قیمت تنزیل‌شده و اندازهٔ ریسک‌خنثی در اختیار معامله.

احتمال ITM و دلتا به‌عنوان تقریب

آیا دلتا همان احتمال در پول شدن است؟ قاعدهٔ سرانگشتی آموزشی، محدودیت مدل، و کاربرد در انتخاب اعمال کنار ماشین حساب.

دیدگاه‌ها و پرسش‌ها

اگر سوال یا ابهامی در رابطه با این مطلب دارید، همین‌جا بپرسید؛ کارشناسان ما پاسخ می‌دهند.

تجربه یا نکته‌ای دارید؟ نوشتنش به بقیهٔ کاربران هم کمک می‌کند.

پرسش‌ها و نظرات کاربران

۱۵ پیام
محمدحسن کیانی پور
20 تیر 1402 - 15:36
با سلام ، با عرض معذرت ، محاسبات سیوال قبل اشتباه بود که بدین وسیله اصلاح می گردد . امروز 20 تیر ماه قیمت ضستا 6010 ، مبل 40 ریال می باشد ولی محاسبات بلک شولز قیمت آنرا 11 ریال محاسبه می کند . این تفاوت به چه معنا هست ؟ ایا بلک شولز قیمت واقعی را نشان می دهد و بازار در این اپشن دارای حباب مثبت به میزان 29 ریال می باشد ؟
پشتیبانیپاسخ
23 تیر 1402 - 19:15
اختلاف قیمت تئوری با قیمت بازار ایراد مدل نیست؛ همان چیزی است که باید خوانده شود. قیمت تئوری روی این صفحه با نوسان تاریخی نماد پایه حساب می‌شود، یعنی با نوسانی که سهم در دوازده ماه گذشته واقعاً داشته. وقتی مدل 11 ریال می‌دهد و بازار 40 ریال معامله می‌کند، معنایش این است که بازار برای آیندهٔ این نماد نوسانی بسیار بیشتر از گذشته‌اش قیمت کرده است. همان نوسانی که اگر واردش کنید مدل را به 40 ریال می‌رساند، «نوسان ضمنی» یا IV نام دارد. پس اختلاف را به‌جای «مدل اشتباه می‌کند» این‌طور بخوانید: بازار انتظار حرکت بزرگ‌تری دارد، یا پریمیوم نسبت به گذشتهٔ سهم گران است. در قراردادهای دور از پول و نزدیک سررسید این نسبت‌ها بزرگ‌تر هم می‌شوند، چون ارزش ذاتی صفر است و کل پریمیوم ارزش زمانی است — و ارزش زمانی دقیقاً همان چیزی است که به نوسان حساس است.
نیره
06 تیر 1402 - 01:30
نوسان پذیری ضمنی رو از همین فرمول بلک شولز استفاده میکنید؟
پشتیبانیپاسخ
09 تیر 1402 - 18:59
بله، دقیقاً همان فرمول است ولی برعکس اجرا می‌شود. در حالت عادی نوسان را به مدل می‌دهید و قیمت می‌گیرید. برای نوسان ضمنی راه را برعکس می‌رویم: قیمت واقعی بازار را می‌گذاریم و دنبال نوسانی می‌گردیم که مدل را دقیقاً به همان قیمت برساند. این معادله جواب بستهٔ جبری ندارد و عددی حل می‌شود — یعنی مقدارها آزموده می‌شوند تا اختلاف به صفر برسد. برای همین هم گاهی روی قراردادی که قیمت بازارش خیلی کم یا معامله‌اش رقیق است، نوسان ضمنی مقدار معتبری نمی‌گیرد. نکتهٔ مهم برای استفاده: قیمت تئوری این صفحه با نوسان تاریخی حساب می‌شود و نوسان ضمنی از قیمت بازار می‌آید. اختلاف این دو همان چیزی است که می‌گوید قرارداد نسبت به گذشتهٔ سهم گران است یا ارزان.
سپهر
04 تیر 1402 - 18:34
درود خانم دکتر. میخواستم بدونم چرا برای محاسبه نوسانات روزانه از لگاریتم نپری استفاده کردید و این که آیا فیلدهایی که در ستون نوسانات روزانه برابر با صفر محاسبه شدن رو هم باید از محاسبات نوسان پذیری تاریخی مثل همون مثبت و منفی 10 کنار بذاریم تا به مقدار درست تری دست پیدا کنیم؟ سپاس
پشتیبانیپاسخ
08 تیر 1402 - 11:38
دو سؤال جدا است و هر دو جواب مشخص دارند. لگاریتم طبیعی به این دلیل استفاده می‌شود که بازدهی‌های لگاریتمی روی زمان جمع‌شدنی‌اند: بازده دو روز پشت سر هم دقیقاً برابر مجموع دو بازده لگاریتمی است، در حالی که بازده درصدی ساده این خاصیت را ندارد. مدل بلک‌شولز هم روی همین فرض ساخته شده که لگاریتم قیمت حرکت تصادفی دارد، پس ورودی نوسان باید با همان جنس محاسبه شود. دربارهٔ روزهایی که بازده صفر می‌شود: این‌ها حذف نمی‌شوند و نباید هم حذف شوند. یک روز بدون تغییر قیمت، خودش اطلاعات است — می‌گوید سهم آرام بوده. اگر روزهای آرام را کنار بگذارید فقط روزهای پرنوسان می‌مانند و نوسان محاسبه‌شده به‌طور سیستماتیک بزرگ‌تر از واقعیت در می‌آید. محاسبهٔ ما بازدهٔ هر روز را نسبت به قیمت پایانی روز قبلِ همان ردیف می‌گیرد، روی پنجرهٔ دوازده‌ماهه، و بعد سالانه‌اش می‌کند.
سپهر
31 خرداد 1402 - 02:30
سپاس و قدردانی از بیانات شیوا و رسای خانم دکتر. استفاده کردیم. پیروز باشید.
زهرا
06 دی 1401 - 04:40
سلام وقت خوش ببخشید هرچه عدد بلک شولز بالاتر باشه بهتره؟
پشتیبانیپاسخ
09 دی 1401 - 15:04
نه، عدد بلک‌شولز نمره نیست که بالاتر بودنش بهتر باشد. آن عدد فقط «قیمت تئوری» است: با فرض‌هایی که به مدل داده‌اید، ارزش منصفانهٔ قرارداد چقدر در می‌آید. یک قرارداد با قیمت اعمال نزدیک و سررسید دور، طبیعتاً عدد بزرگ‌تری می‌گیرد — بدون اینکه معاملهٔ بهتری باشد. چیزی که معنا دارد نسبت این عدد با قیمت بازار است: اگر قیمت تئوری از قیمت بازار بیشتر باشد، قرارداد نسبت به فرض‌های شما ارزان است. اگر کمتر باشد، گران است. و یک قید مهم: این «ارزان» و «گران» فقط به اندازهٔ نوسانی که در محاسبه فرض شده معتبر است. قیمت تئوری این صفحه با نوسان تاریخی سهم حساب می‌شود، پس اگر بازار انتظار حرکت بزرگی داشته باشد که در گذشته سابقه ندارد، مدل قرارداد را گران نشان می‌دهد در حالی که بازار الزاماً اشتباه نمی‌کند.
توحید ایرانی
22 مهر 1401 - 17:05
سلام وقت بخیر در مورد نوسان پذیری و محاسباتش بهتره یه سال تقویمی رو در نظر گرفته بشه ( توی محاسبه بلک شولز هم تعداد روز تقویمی لحاظ میشه )، دیتا تعدیل شده استفاده بشه، روز های بسته بودن لحاظ نشه، طبق روزهای معامله شده در یکسال تقویمی و طبق نسبت ماه و فصل به سال، نوسان پذیری یک ماهه سه ماهه شش ماهه و سالانه لحاظ بشه و برای هر کد اختیار با توجه به زمان سررسیدش از نوسان پذیری خاص خودش استفاده بشه. ولی در کل ممنون بابت سایت و اموزشتون چون سایت های دیگه رو دیدم نوسان پذیری رو درست نمیزنن سایتی هست نوسان پذیری رو برا خودرو و خساپا 15 زده.
پشتیبانیپاسخ
25 مهر 1401 - 12:19
هر سه نکته درست است و دو تایش دقیقاً همان کاری است که انجام می‌شود. دربارهٔ روز تقویمی و روز معاملاتی: این دو در دو جای متفاوت می‌نشینند و قاطی نمی‌شوند. زمان تا سررسید در بلک‌شولز روز تقویمی تقسیم بر 365 است، چون قرارداد در تعطیلات هم عمر می‌کند. ولی نوسان از روزهای معاملاتی ساخته می‌شود و برای سالانه کردنش از جذر 240 استفاده می‌شود، چون فقط در روزهای باز بازار قیمت جدیدی وجود دارد. این همان قراردادی است که در متون مرجع هم به کار می‌رود. دربارهٔ روزهای بسته: اصلاً وارد محاسبه نمی‌شوند. مبنا ردیف‌های روز معاملاتی است، پس روزی که بازار باز نبوده ردیفی هم ندارد. دربارهٔ تعدیل: محاسبه بازده هر روز را نسبت به قیمت پایانی روز قبلِ ثبت‌شده در همان ردیف می‌گیرد، نه نسبت به ردیف قبلی. برای همین افزایش سرمایه و تقسیم سود، جهش کاذب در نوسان نمی‌سازد.
علی
10 مهر 1401 - 20:33
ممنونم از لطف شما عالی بود
shiva
25 بهمن 1400 - 17:16
بلک شولز همون فرمول محاسبه اختیار معامله هست؟
پشتیبانیپاسخ
27 بهمن 1400 - 15:42
بلک‌شولز فرمول قیمت‌گذاری است، نه فرمول خودِ قرارداد. مشخصات یک قرارداد اختیار معامله — قیمت اعمال، تاریخ سررسید، اندازهٔ قرارداد و نماد پایه — را بورس تعیین و اعلام می‌کند و ربطی به هیچ فرمولی ندارد. کاری که بلک‌شولز می‌کند این است: با پنج ورودی (قیمت پایه، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نرخ بهرهٔ بدون ریسک و نوسان) می‌گوید ارزش تئوری آن قرارداد چقدر است. نکته‌ای که در پاسخ بالا هم به آن اشاره شده و درست است: یکی از این پنج ورودی، یعنی نوسان، یک پیش‌بینی است نه یک عدد قطعی. پس خروجی مدل هم یک برآورد است. قیمتی که قرارداد واقعاً در بازار معامله می‌شود از عرضه و تقاضا می‌آید و می‌تواند بالاتر یا پایین‌تر از این برآورد باشد.
imanپاسخ
02 خرداد 1401 - 19:55
فرمول محاسبه نیست فرمول محاسبه ارزش اختیار هست یه سری فاکتور های پیش بینی داخلش داره که باید با تحلیل ها جا گذاری کنید