چولگی نوسان (Volatility Skew) | چرا نوسان ضمنی هر قیمت اعمال فرق می‌کند

یک نماد پایه و یک سررسید انتخاب کنید. حالا نوسان ضمنی همهٔ قیمت‌های اعمال آن سررسید را روی یک محور بگذارید: افقی قیمت اعمال، عمودی نوسان ضمنی. آنچه درمی‌آید صاف نیست. معمولاً یک کاسه است یا یک سرازیری — و همان انحنا را چولگی نوسان می‌نامند. اگر هر دو بالش بالا بروند به آن لبخند نوسان هم می‌گویند.

برای اینکه محور افقی برای نمادهای مختلف قابل مقایسه بماند، به‌جای خودِ قیمت اعمال معمولاً قیمت اعمال تقسیم بر قیمت روز گذاشته می‌شود. عدد یک یعنی دقیقاً روی قیمت روز؛ کمتر از یک یعنی پایین‌تر (جایی که پوت‌ها خارج از سودند) و بیشتر از یک یعنی بالاتر (جایی که کال‌ها خارج از سودند). این همان مفهومی است که ستون وضعیت مالی با سه برچسب نشان می‌دهد، فقط پیوسته.

یک نکتهٔ مرزی که کل مقاله روی آن سوار است: چولگی داخل یک سررسید تعریف می‌شود. اگر نقطه‌ای را از سررسید نزدیک و نقطهٔ بعدی را از سررسید دور بردارید، دیگر چولگی اندازه نمی‌گیرید؛ مخلوطی از چولگی و ساختار زمانی اندازه می‌گیرید که هیچ تفسیر روشنی ندارد.

مدل بلک‌شولز یک عدد نوسان می‌گیرد و قیمت همهٔ قراردادهای آن سررسید را با همان یک عدد می‌سازد. یعنی مدل ادعا می‌کند نوسان ضمنیِ همهٔ قیمت‌های اعمال باید یکی باشد. بازار این ادعا را رد می‌کند و منحنی درمی‌آید.

دو دلیل جدا این کار را می‌کنند:

• دُم‌های چاق. مدل فرض می‌کند بازده‌ها نرمال‌اند، یعنی حرکت‌های خیلی بزرگ عملاً غیرممکن‌اند. بازار واقعی این‌طور نیست: جهش و صف و شوک خبری، اتفاق‌های نادرِ بزرگ را محتمل‌تر از فرضِ مدل می‌کنند. پس قراردادهای دور از قیمت روز — که فقط با همان حرکت‌های بزرگ به سود می‌رسند — گران‌تر از حرفِ مدل قیمت می‌خورند. این خانوادهٔ ایرادها را نواقص مدل بلک‌شولز جدا باز کرده است.
• عرضه و تقاضای هر سمت. در هر بازاری یک سمتِ حرکت خریدارِ پرتعدادتری دارد. در بازار سهام آمریکا صندوق‌هایی که سهم دارند برای بیمهٔ سبدشان پوت می‌خرند، پس بال پوت همیشه گران است. این «قاعده» یک قانون طبیعت نیست؛ نتیجهٔ همان تقاضاست — و در بازاری با تقاضای متفاوت، نتیجه هم متفاوت می‌شود.

پس چولگی دو حرف هم‌زمان می‌زند: مدل ناقص است، و پول واقعی یک سمت را بیشتر می‌خواهد. دومی است که قابل معامله است.

هر منحنی‌ای که ببینید یکی از این سه است یا ترکیبی از آن‌ها. مهم است که هر سه را به‌عنوان احتمال نگه دارید، نه اینکه یکی را پیش‌فرض بگیرید.

برای استفاده از چولگی لازم نیست مدل کالیبره کنید. سه قدم کافی است و با همان چیزی که در زنجیره می‌بینید انجام می‌شود.

1. یک سررسید انتخاب کنید، ترجیحاً پرمعامله‌ترین. چولگی بین دو سررسید معنا ندارد.
2. یک پوت و یک کالِ هم‌فاصله از قیمت روز بردارید — مثلاً هر دو حدود ده درصد دور. هم‌فاصله بودن مهم است، وگرنه دارید دو نقطه از دو جای منحنی را با هم مقایسه می‌کنید.
3. نوسان ضمنی پوت را منهای نوسان ضمنی کال کنید. عدد مثبت یعنی بال پوت گران‌تر است، عدد منفی یعنی بال کال.

یک شرط که معمولاً جا می‌افتد و کل عدد را بی‌معنا می‌کند: هر دو قرارداد باید همان روز واقعاً معامله شده باشند. نوسان ضمنی از روی قیمت معامله‌شده حل می‌شود، پس قراردادی که امروز معامله نشده عددِ روزِ قبلش را حمل می‌کند و شما بی‌آنکه بفهمید نوسان دیروز را از نوسان امروز کم می‌کنید. در بازاری که — طبق سنجش پایین — تنها نیمی از سررسیدها اصلاً پوت معامله‌شده دارند، این شرط بیشتر اوقات برقرار نیست.

به‌جای نقل کتاب، همان چیزی را که در دیتابیس آپشن‌باز ذخیره شده اندازه گرفتیم: نوسان ضمنی هر قرارداد در هر روز، برای 45 روز معاملاتی، از 29 اردیبهشت تا 19 مرداد 1405 — روی هم 27,856 قرارداد-روز از 33 نماد پایه، فقط قراردادهای خارج از سود و فقط آن‌هایی که همان روز معامله شده‌اند.

نتیجه صریح است و با آنچه در منابع انگلیسی دربارهٔ سهام می‌خوانید نمی‌خواند: بورس تهران لبخند دارد، نه پوزخندِ پوت. از 70 درصد در نزدیکی قیمت روز، هر دو بال بالا می‌روند — بال پوت تا 91 و بال کال تا 85. یعنی اینجا «دورتر بودن» گران‌تر می‌کند، نه «پایین‌تر بودن».

پس اگر جایی خواندید «پوت‌ها همیشه گران‌تر از کال‌های هم‌فاصله‌اند»، آن جمله دربارهٔ بازار دیگری نوشته شده است. در بخش بعد می‌بینیم که حتی همین «لبخند» را هم نمی‌شود به یک عدد برای کل بازار تبدیل کرد.

جدول بالا میانهٔ کل بازار است. وقتی همان سنجش را جفت‌به‌جفت داخل یک سررسید و یک روز انجام می‌دهیم — یک پوت و یک کالِ هم‌فاصله، هر دو معامله‌شده — و بعد نتیجه را روی سه پنجرهٔ زمانی مختلف نگاه می‌کنیم، علامت جواب عوض می‌شود:

وقتی میانه با عوض شدن پنجره از منفی به مثبت می‌رود و سهم «پوت گران‌تر» بین 44 و 56 درصد بالا و پایین می‌شود، معنایش روشن است: در سطح کل بازار چولگیِ پایداری وجود ندارد. فاصلهٔ صدک 25 تا 75 هم بزرگ است، یعنی حتی در یک پنجره، جفت‌ها با هم فرق زیادی دارند. آن پراکندگی خودش سرنخ است — سراغ تک‌تک نمادها می‌رود.

از منفی 7 تا مثبت 16 واحد درصد. یعنی چولگی در بورس تهران خاصیتِ نماد است، نه خاصیتِ بازار — و تنها راه درست استفاده از آن، اندازه‌گیری همان نمادی است که می‌خواهید معامله کنید. سه قدم بخش قبل دقیقاً برای همین است.

و یک احتیاط دربارهٔ همین جدول: تعداد جفت‌ها در بعضی ردیف‌ها کم است (شپنا هجده جفت). ردیفی که از هجده مشاهده ساخته شده یک سرنخ است، نه یک ثابت؛ قبل از تکیه کردن روی آن، همان نماد را در روزهای خودتان دوباره بسنجید.

چرا پوزخندِ پوتِ آمریکایی اینجا ساخته نمی‌شود؟ چون سازنده‌اش وجود ندارد. آن چولگی از تقاضای پایدارِ بیمه می‌آید: کسی که سهم دارد و می‌ترسد، پوت می‌خرد. دو چیز این زنجیره را در بورس تهران قطع می‌کند.

• جریان غالب، خرید کال است. در همان نمونه، کال 85.6 درصد از ارزش معاملات اختیار را می‌گیرد و پوت 14.4 درصد. وقتی بیش از هشتاد درصد توجه بازار روی یک سمت است، قیمتِ سمت دیگر را چند معاملهٔ پراکنده تعیین می‌کند.
• پوت اغلب اصلاً معامله نمی‌شود. از 1,557 سررسید-روزی که دست‌کم یک قرارداد در آن‌ها معامله شده، تنها 810 تا (حدود نیمی) حتی یک پوتِ معامله‌شده دارند. «بال پوت» در نیم دیگر یک ردیف خالی است، نه یک قیمت.
• و فروش استقراضی سهم در دسترس عموم نیست، پس آن گروهی که در بازارهای دیگر با خرید پوت جای فروش سهم را پر می‌کنند اینجا شکل نمی‌گیرد.

نتیجهٔ عملی: در بورس تهران «ارزان بودن بال پوت» را به‌عنوان یک فرصت نخوانید. بیشتر اوقات ارزان است چون نقدشوندگی ندارد، و قیمتی که نمی‌توانید در آن معامله کنید فرصت نیست.

یک احتیاط که هیچ کتابی دربارهٔ بازارهای بزرگ لازم ندارد و اینجا لازم است. نوسان ضمنی از روی قیمت حل می‌شود، و قیمت روی یک شبکهٔ گسسته حرکت می‌کند. وقتی قراردادی 27 ریال قیمت دارد، کوچک‌ترین تغییر ممکن یک ریال است — یعنی تقریباً چهار درصدِ قیمتش.

روی بال، هر پلهٔ قیمت بیش از سه برابرِ نزدیکِ قیمت روز نوسان ضمنی را تکان می‌دهد. و این میانه است: یک‌چهارم قراردادهای بال دور زیر 7 ریال و یک‌دهمشان زیر 3 ریال معامله می‌شوند، جایی که یک پله یک‌سومِ قیمت است.

پس بخشی از بلندیِ بال‌ها در نمودار بالا، «نظر بازار دربارهٔ حرکت‌های بزرگ» نیست؛ کف‌سازیِ شبکهٔ قیمت است. قاعدهٔ عملی: هر تفسیری از دو سرِ منحنی را با قیمت ریالی همان قراردادها بسنجید. اختلاف پنج واحدیِ نوسان ضمنی بین دو قرارداد چندریالی، خبر نیست.

چولگی به شما نمی‌گوید بازار بالا می‌رود یا پایین. می‌گوید برای دیدگاهی که از قبل دارید، کدام ساختار بهتر پول می‌دهد.

• انتخاب بین دو اسپرد عمودی. یک دیدگاه خنثی-تا-صعودی را هم می‌شود با فروش اسپرد پوت پیاده کرد هم با خرید اسپرد کال. اگر بال پوت آن نماد گران‌تر است، فروش اسپرد پوت اعتبار بیشتری می‌دهد — همان دیدگاه، پول بیشتر.
• سمتی که می‌فروشید. در ساختارهایی که یک پای فروخته و یک پای خریده دارند، منطقی است که پای فروش روی بالِ گران بنشیند و پای خرید روی بالِ ارزان. ریشیو اسپرد دقیقاً از همین اختلاف زندگی می‌کند.
• خواندن دلتا به‌عنوان احتمال. دلتا را زیاد به‌عنوان تقریبِ احتمالِ در سود تمام شدن به کار می‌برند. آن تقریب فرض می‌کند نوسان همه‌جا یکی است؛ با چولگی، دلتای دو قرارداد هم‌فاصله دو داستان متفاوت می‌گویند. مقالهٔ احتمال ITM و دلتا مرزهای این تقریب را جدا باز کرده است.
• ارزیابی «ارزان بودن». قراردادی که نوسان ضمنی‌اش از بقیهٔ همان سررسید پایین‌تر است لزوماً ارزان نیست؛ ممکن است روی بالی نشسته باشد که کسی نمی‌خواهدش. قبل از نتیجه‌گیری، حجم و نقدشوندگی همان قرارداد را ببینید.

و یک چیزی که چولگی نمی‌گوید: اینکه سطح کلی نوسان امروز بالاست یا پایین. آن سؤال دیگری است و ابزار دیگری دارد — رتبهٔ نوسان ضمنی، صدک نوسان ضمنی و نقشهٔ خواندن تلاطم.

چهار جا، با چهار سطح جزئیات:

1. صفحهٔ نماد پایه — کارت «لبخند نوسان (Volatility Smile)». در فهرست نمادهای پایه نماد را باز کنید و به بخش «تحلیل به تفکیک سررسید» بروید. این کارت — با توضیح «IV به تفکیک قیمت اعمال» — دو خط می‌کشد: یکی برای کال‌ها و یکی برای پوت‌ها. چولگی همان فاصلهٔ عمودی این دو خط روی یک قیمت اعمال است، و محورش درصد است. ردیف تراشه‌های بالای همان بخش، سررسید را عوض می‌کند.
2. زنجیره قراردادها — ستون IV. ریزترین سطح: نوسان ضمنی تک‌تک قراردادها، ردیف‌به‌ردیف. توجه کنید که این ستون عدد را اعشاری می‌نویسد، پس 0.63 یعنی 63 درصد.
3. میزکار — باکس لبخند نوسان. نماد پایه و سررسید را انتخاب می‌کنید و نقطه‌های نوسان ضمنی بازار را می‌بینید. با اشتراک حرفه‌ای منحنی مدل هستون هم رویش کشیده می‌شود؛ بدون آن، نقطه‌های بازار سر جایشان هستند. راهنمای کامل خودِ نمودار: راهنمای نمودار لبخند نوسان.
4. کارت جزئیات قرارداد — منوی «نمودارها». از منوی نمودارهای یک قرارداد، گزینهٔ «لبخند نوسان» همان زنجیره را از دید آن قرارداد باز می‌کند. این یکی اشتراک حرفه‌ای می‌خواهد.

و همان تنظیمی که در ساختار زمانی هم اثر داشت، اینجا هم دارد: مبنای قیمت. نوسان ضمنی از روی پرمیوم حل می‌شود، پس انتخاب «آخرین»، «پایانی»، «سرخط تقاضا» یا «سرخط عرضه» شکل منحنی را جابه‌جا می‌کند. پیش‌فرض «آخرین» است، و روی قراردادهای کم‌معاملهٔ بال، اختلاف این چهار انتخاب می‌تواند از خودِ چولگی بزرگ‌تر باشد. برای دیدن اثر یک نوسان فرضی روی قیمت، ماشین‌حساب اختیار معامله همان ورودی را دستی می‌گیرد.

• چولگی یعنی نوسان ضمنی در یک سررسید از قیمت اعمالی به قیمت اعمال دیگر فرق می‌کند. محور دیگرش — تفاوت بین سررسیدها — ساختار زمانی نوسان است.
• وجودش یعنی فرضِ «یک نوسان برای همه» در بلک‌شولز غلط است، و یعنی پول واقعی یک سمت را بیشتر می‌خواهد.
• در نمونهٔ اندازه‌گیری‌شدهٔ بورس تهران شکلِ غالب لبخند است، نه پوزخندِ پوتِ کتاب‌های آمریکایی: از 70 درصد نزدیک قیمت روز تا 91 در بال پوت و 85 در بال کال.
• میانهٔ چولگی با عوض شدن پنجرهٔ زمانی علامت عوض می‌کند و بین نمادها از منفی 7 تا مثبت 16 واحد درصد فرق دارد — پس چولگی خاصیت نماد است، نه خاصیت بازار.
• علتش ساختاری است: کال 85.6 درصد ارزش معاملات را می‌گیرد و تنها نیمی از سررسیدها پوت معامله‌شده دارند.
• روی بال‌ها یک ریال تغییر قیمت بیش از سه برابرِ وسط، نوسان ضمنی را تکان می‌دهد؛ پس بخشی از بلندی بال، شبکهٔ قیمت است نه نظر بازار.
• چولگی جهت را عوض نمی‌کند؛ می‌گوید برای همان جهت کدام ساختار بهتر پول می‌دهد.

چولگی نماد خودتان را ببینید: در صفحهٔ نمادهای پایه نماد را باز کنید و در بخش «تحلیل به تفکیک سررسید» فاصلهٔ دو خط کارت «لبخند نوسان» را نگاه کنید؛ برای عدد دقیق هر قرارداد، ستون IV در زنجیره قراردادها.

• ساختار زمانی نوسان — محور دیگر همین موضوع: نوسان به تفکیک سررسید، نه قیمت اعمال.
• راهنمای نمودار لبخند نوسان — کنترل‌های خودِ نمودار در آپشن‌باز.
• خواندن لبخند نوسان با مدل هستون — همین منحنی از دید مدل، نه از دید داده.
• نواقص مدل بلک‌شولز — چرا فرض «یک نوسان برای همه» می‌شکند.
• راهنمای جامع نوسان ضمنی و تاریخی — نوسان ضمنی از کجا می‌آید.
• احتمال ITM و دلتا — تقریبی که چولگی خرابش می‌کند.
• اسپرد در اختیار معامله — ساختاری که انتخاب سمتش را چولگی تعیین می‌کند.
• وگا — ضریبی که تفاوت واحد درصد را به ریال ترجمه می‌کند.
• از VIX تا IV Rank و IV Percentile — سنجیدن سطح نوسان، در برابر سنجیدن شکل آن.
• سنجیدن نقدشوندگی یک قرارداد — قبل از اینکه «ارزان» را فرصت بخوانید.