میانگین متحرک ده ماهه | شواهد و حدود قاعدهٔ فابر

قاعده چیست

Faber سه شرط برای قاعده می‌گذارد تا ساده و مکانیکی بماند و احساس و قضاوت ذهنی را از آن دور کند: منطق صرفاً مکانیکی، همان مدل و همان پارامترها برای هر دارایی، و فقط بر پایهٔ قیمت. خودِ قاعده:

• خرید: اگر قیمت پایانی ماه بالای میانگین ساده (SMA) 10 ماه اخیر باشد.
• فروش: اگر قیمت پایانی ماه زیر آن میانگین باشد؛ پول به نقد (برای او، اوراق خزانهٔ سه‌ماهه) می‌رود.

مدل فقط یک بار در ماه، روز آخر ماه، به‌روز می‌شود و نوسان‌های وسط ماه را نادیده می‌گیرد. داده‌ها بازده کل (با سود تقسیمی) است و هزینهٔ معامله، مالیات و لغزش قیمت در نتیجهٔ اصلی منظور نشده؛ خودش در بخشی جدا دربارهٔ آنها می‌نویسد. برای اینکه ادعای «بهینه‌سازی روی گذشته» رد شود، Faber قاعده را روی چند پارامتر و چند بازار آزمود.

یک قرن شاخص S&P 500

اول قاعده را روی خود شاخص S&P 500 از 1901 تا 2012 می‌آزماید. نتیجه:

دو چیز در این جدول هست. اول، میانگین بازده یکی است (11.26 و 11.22). برتری قاعده در بازده مرکب از جای دیگری می‌آید: نوسان کمتر. نوسان زیاد بازده مرکب را از میانگین پایین می‌کشد، و Faber می‌نویسد نگه‌داشتن همیشگی حدود 2 واحد درصد از این راه می‌بازد و قاعده حدود 1 واحد. دوم، قاعده همهٔ بازار نبوده: حدود 70 درصد زمان در شاخص بود و کمتر از یک رفت‌وبرگشت در سال داشت. و در حدود نیمی از سال‌ها از نگه‌داشتن عقب بود. ارزشش فقط در یک چرخهٔ کامل بازار دیده می‌شود، در بازار صعودی محض (مثل دههٔ 1990) عقب می‌ماند.

یک نمونهٔ دیگر: در سقوط 2008 تا 2009 قاعده در پایان 2007 از شاخص بیرون رفت و کل ریزش (افت 50.95 درصد) را ندید. همبستگی قاعده با شاخص در سال‌های منفی شاخص حدود منفی 0.38 و در سال‌های مثبت حدود 0.83 است؛ یعنی جاهایی که شاخص می‌ریزد از آن جدا می‌شود و جاهایی که بالا می‌رود همراهش است.

پنج دارایی با هم

بعد قاعده را روی پنج دارایی با وزن مساوی می‌آزماید: سهام آمریکا، سهام خارجی، اوراق قرضه، املاک و کالا، از 1973 تا 2012. هر دارایی جدا حساب می‌شود: یا در دارایی است یا در نقد، با سهم 20 درصدی خودش. به‌طور متوسط 70 درصد پول در بازار است و در حدود 80 درصد ماه‌ها دست‌کم 60 درصد.

• افت: بیشترین افت از 46 درصد (نگه‌داشتن همیشگی) به کمتر از 10 درصد رسید و نوسان تک‌رقمی شد. از 1973 فقط یک سال بود که بازده قاعده کمتر از منفی یک درصد شد.
• بیرون از نمونه: مقاله اول 2006 منتشر شده؛ هر چه از 2006 به بعد است بیرون از نمونه است. در 2006 تا 2012 قاعده فقط در سه سال از هفت سال از نگه‌داشتن جلو بود، ولی در مجموع سالی بیش از 2 واحد درصد از آن جلو افتاد، با نوسان و افت کمتر.
• پارامتر: برای اینکه نشان دهد 10 ماه یک عدد جادویی نیست، میانگین‌هایی از 3 تا 12 ماه را سنجید و نتیجه می‌گیرد همه‌شان برای دنبال کردن روند بلندمدت «شبیه هم» کار می‌کنند.

هزینه: گردش سالانهٔ قاعده نزدیک 70 درصد است (در برابر حدود 20 درصد برای سبدی که فقط بازتعادل می‌کند) و حدود سه چهار رفت‌وبرگشت در سال برای کل سبد، یعنی کمتر از یکی برای هر دارایی. Faber به همین دلیل هزینهٔ معامله را «ناچیز» می‌داند (برای صندوق‌ها و ETFهای نقدشونده)؛ نکته‌ای که برای بازار ما باید دوباره بسنجیم (بخش «در بازار ما»).

چرا ممکن است کار کند

توضیح Faber «خوشه‌ای شدن نوسان» است. در پنج بازاری که سنجیده، وقتی قیمت زیر میانگین ده‌ماهه است، بازده به‌طور متوسط حدود 60 درصد کمتر و نوسان حدود 30 درصد بیشتر است (کالا استثناست: نوسانش زیر میانگین بیشتر نمی‌شود، چون قیمتش با شوک عرضه می‌پرد). پس قاعده، بازار را وقتی ترک می‌کند که بازده کم و نوسان زیاد است و در بازار می‌ماند وقتی برعکس است. او اضافه می‌کند 2008 مثالش است: نوسان بازارها بعد از اینکه ریزش شروع شد منفجر شد، نه قبلش.

دو توضیح دیگر هم می‌آورد: قاعده احساس را از تصمیم برمی‌دارد و بازار را از ریزش‌های بسیار بزرگ نگه می‌دارد. یک مثالش ریاضی ساده است: افت 75 درصد با 300 درصد سود جبران می‌شود، یعنی 15 سال با رشد 10 درصد در سال.

آنچه این شواهد نمی‌گویند

• پژوهش دانشگاهی مستقل نیست. نویسنده مدیر یک شرکت مدیریت سرمایه (Cambria Investment Management) است. این دلیل نمی‌شود نتیجه‌ها نادرست باشند، ولی دلیل هم نیست که بی‌چون‌وچرا باشند.
• هزینه و مالیات در نتیجهٔ اصلی نیست. گردش 70 درصد در یک بازار با کارمزد و مالیات بالا می‌تواند کوچک نباشد.
• بازارهای آمریکا و جهان، با داده‌های چندین دهه. هیچ‌چیز دربارهٔ بازار ما نمی‌گوید. حتی در همان بازارها، قاعده بین سال‌ها فرق دارد: در نیمی از سال‌ها از نگه‌داشتن عقب است.
• آزمون پارامتر یک قاعده است. سنجیدن عددهای 3 تا 12 ماه نشان می‌دهد نتیجه به یک عدد بند نیست، ولی خودِ انتخاب «میانگین ساده، ماهانه، قیمت پایانی» هم یک انتخاب است. نگاه کنید به بیش‌برازش در بک‌تست.

در بازار ما

ابزار آپشن‌باز همین قاعده را با میانگین 50، 100 یا 200 روز معاملاتی می‌سنجد (200 روز کم‌وبیش همان ده ماه است)، با تصمیم آخر ماه و اجرا در روز معاملاتی بعد، و هزینهٔ معامله را از جدول همان نماد می‌گیرد. اینها دقیقاً همان جاهایی است که Faber سنجش را «ساده» گرفته بود. نتیجهٔ خودِ ما روی شاخص کل ایران در پنج قاعده روی شاخص کل آمده، و آن نتیجه صریح می‌گوید: در آن بازه، میانگین 200 روزه از نگه‌داشتن هم کمتر رشد کرد و هم افت بیشتری داشت. یعنی شواهد Faber را «قانون» نخوانید؛ برای بازار ما یک فرضیه است و باید روی همان نماد و بازه بسنجیدش.

سه تفاوت بازار ما با دادهٔ Faber را در نظر بگیرید: بیرون از دارایی، پول ما در صندوق‌های درآمد ثابت می‌ماند، نه اوراق خزانهٔ سه‌ماهه (ابزار از میانهٔ شش صندوق درآمد ثابت استفاده می‌کند); در بازاری با دامنهٔ نوسان و صف خرید و فروش، قیمت پایانی روز تصمیم را کسی نمی‌گیرد (ابزار به همین دلیل با قیمت روز بعد اجرا می‌کند)؛ و تاریخچهٔ ما کوتاه‌تر است. با تاریخچهٔ کوتاه، هر عددی که از 36 تصمیم ماهانه کمتر باشد بیشتر شانس است تا نشانهٔ برتری قاعده؛ ابزار خودش در این حالت یک کادر زرد نشان می‌دهد.

همین قاعده را خودتان بیازمایید

در پرتفوی، تب «بک‌تست سبد» را باز کنید و «قاعدهٔ تاکتیکی» را بزنید؛ قاعدهٔ میانگین متحرک و پارامتر 200 را بگذارید و ببینید روی دارایی دلخواهتان، قاعده در برابر نگه‌داشتن چه می‌کند. از Faber سه چیز به کار می‌آید: در جدول «درون و بیرون از دارایی» ببینید در روزهای بیرون بودن، نگه‌داشتن همیشگی چقدر سود یا زیان کرده؛ همسایه‌ها را بسنجید (50 و 100 هم)؛ و نتیجه را بر پایهٔ تعداد تصمیم‌ها بخوانید. قراردادهای اختیار معامله (آپشن) وارد این ابزار نمی‌شوند؛ فقط سهم، صندوق و شاخص. شرح ابزار، قاعده‌های دیگرش (مومنتوم، هدف‌گذاری نوسان، VIX) و هشدارش در راهنمای قاعدهٔ تاکتیکی آمده.

جمع‌بندی

میانگین ده‌ماهه در شواهد Faber بازده را بالا نمی‌برد؛ افت‌ها را کم می‌کند و حدود نیمی از سال‌ها از نگه‌داشتن عقب است. دلیلش احتمالاً نوسان بیشتر و بازده کمتر زیر میانگین است. ولی مقاله از آمریکا و دارایی‌های جهانی است، نویسنده طرف قضیه است و هزینه و مالیات در نتیجه نیست. برای بازار ما فرضیه‌ای است که باید با همان ابزار و با شمردن تصمیم‌ها بیازمایید.

منبع

Mebane T. Faber، «A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation»، The Journal of Wealth Management، بهار 2007؛ نسخهٔ به‌روزشدهٔ فوریهٔ 2013 (Cambria Investment Management؛ SSRN 962461). عددها از نسخهٔ 2013 هستند و متن آن ترجمه نشده؛ توضیح تکمیلی، تفسیر و ملاحظات بازار ما از ماست.