اندازه گیری و هج نوسان در آپشن | خلاصه کتاب یوان سینکلر

کتابی که با خط‌کش شروع می‌شود

یک آزمایش ساده. از ده معامله‌گر بپرسید «نوسان تاریخی این سهم در سه ماه گذشته چقدر بوده؟» احتمالاً چند جواب مختلف می‌گیرید — و ممکن است همه‌شان درست حساب کرده باشند.

چطور؟ چون «نوسان تاریخی» یک عدد نیست که آدم از روی تابلو بخواند. یک برآورد است، و برای برآورد کردنش راه‌های مختلفی هست که روی یک داده، جواب‌های متفاوت می‌دهند.

سینکلر فصل دوم کتابش را دقیقاً به همین می‌دهد: «اندازه‌گیری نوسان». و در نمایهٔ کتاب، شش برآوردگر مختلف با نام و شمارهٔ صفحه آمده‌اند.

حالا بروید آخر کتاب. فصل چهاردهم «چرخهٔ عمر یک معامله» است، با دو بخش: تحلیل پیش از معامله و تحلیل پس از معامله.

این دو نقطه — خط‌کش در ابتدا، ممیزی در انتها — ستون فقرات همین قسمت‌اند. چون چیزی را نشان می‌دهند که در هیچ کتاب دیگری از این قفسه نبود: معاملهٔ نوسان، کاری است که قبلش اندازه می‌گیرید و بعدش حسابرسی می‌کنید. نه یک حدس، نه یک ساختار.

سومین کتاب نوسان این قفسه، و فاصله‌اش با دو تای قبلی

قبل از جلو رفتن، باید یک سؤال را جواب بدهیم که هر شنونده‌ای که قسمت‌های قبل را شنیده می‌پرسد: این یکی با ناتنبرگ و با کتاب قبلی سینکلر چه فرقی دارد؟

جواب کوتاه:

• ناتنبرگ می‌گوید قیمت اختیار از کجا می‌آید و نوسان چطور وارد آن قیمت می‌شود. کتابِ موتور است.
• کتاب بعدی سینکلر — که در قسمت قبل خواندیم و هفت سال بعد از این نوشته شد — می‌پرسد لبه کجاست و چقدر رویش شرط ببندیم. کتابِ تصمیم است.
• این کتاب دربارهٔ اجرای روزمره است: اندازه گرفتن، هج کردن، ثبت کردن و بازبینی. کتابِ کارگاه است.

دربارهٔ خود نویسنده اینجا تکرار نمی‌کنیم — از دکترای فیزیک تا کف بورس و صندوق‌های نوسان، همه در قسمت دهم آمده. فقط یک نکته که به این کتاب مربوط است: وقتی ویرایش دوم را می‌نوشت، معامله‌گر اختصاصی اختیار در شرکت بلوفین بود. یعنی این کتاب از وسط میز معاملات نوشته شده، نه از پشت میز تحلیل.

ویرایشی که می‌خوانیم دومین است: انتشارات وایلی، سال 2013، حدود 320 صفحه. ویرایش اول برای 2008 بود، و ناشر می‌گوید ویرایش دوم فصل‌های تازه‌ای دربارهٔ پویایی نوسان واقعی و ضمنی، معاملهٔ صرف واریانس، و استفاده از اختیار برای موقعیت‌های خاص بازار سهام اضافه کرده.

پانزده فصل، در چهار حرکت

فهرست کتاب را اگر با شمارهٔ صفحه‌ها ببینید، شکلش روشن می‌شود.

سه چیز از این جدول بیرون می‌زند.

اول، حرکت سوم. کتابی که اسمش «معاملهٔ نوسان» است، هشتاد و دو صفحه — یک‌چهارم کل کتاب — را به خودِ معامله‌گر داده: پولش را چطور مدیریت کند، خودش را چطور بسنجد، و ذهنش کجا فریبش می‌دهد.

دوم، طولانی‌ترین فصل. فصل هشتم، «مدیریت سرمایه»، با سی و دو صفحه از هر فصل دیگری بلندتر است — از فصل اندازه‌گیری، از فصل هج، از فصل نوسان ضمنی. سینکلر این را پنهان نمی‌کند: به نظرش اندازهٔ موقعیت از خودِ ایده مهم‌تر است.

سوم، جای حرکت کاربرد. فصل‌های «چطور پول درآوریم» عمداً آخر آمده‌اند و کوتاه‌اند. کتاب اول ابزار می‌دهد، بعد انضباط، و فقط در آخر ایده.

مدلی که لازم نیست درست باشد

فصل اول دربارهٔ قیمت‌گذاری است و با جمله‌ای شروع می‌شود که ارزش دارد کامل بشنوید. سینکلر می‌نویسد می‌شود بدون هیچ مدلی اختیار معامله کرد — کال خرید چون فکر می‌کنید سهم بیشتر از پریمیوم بالا می‌رود، یا استرادل فروخت چون فکر می‌کنید سهم نزدیک قیمت اعمال می‌ماند.

ولی اگر بخواهید قراردادهایی با سررسید، قیمت اعمال و دارایی پایهٔ متفاوت را با هم مقایسه کنید، به مدل نیاز دارید. و بعد جملهٔ کلیدی:

«مدل چارچوبی است برای مقایسهٔ اختیارها. اصراری نداریم که به هیچ معنایی درست باشد.»

و هدفش را هم صریح می‌گوید: قیمت اختیارها سریع تغییر می‌کند، چون ابزارهای اهرمی و غیرخطی‌اند. کار مدل این است که این قیمت‌های پرشتاب را به یک سیستم کندتر ترجمه کند — به نوسان ضمنی، که آرام‌تر حرکت می‌کند و قابل مقایسه است.

این نگاه برای شما که در تابلوی ما معامله می‌کنید، یک کاربرد فوری دارد: وقتی بلک-شولز قیمتی می‌دهد که با تابلو نمی‌خواند، لازم نیست نتیجه بگیرید که یکی‌شان اشتباه است. مدل خط‌کش است، نه پیشگو. کاستی‌هایش را در نواقص مدل بلک شولز جمع کرده‌ایم.

شش فرمول برای یک عدد

فصل دوم قلب نیمهٔ اول کتاب است. و اولین حرفش ساده ولی مهم است: نوسان تاریخی را می‌شود با فرمول‌های مختلف از روی همان کندل‌ها حساب کرد، و هرکدام بخش متفاوتی از اطلاعات را استفاده می‌کند.

یک نکته قبل از ادامه: این همان بحثِ «پنج معنی نوسان» در قسمت اول نیست. آنجا ناتنبرگ نوسان آینده، تاریخی، پیش‌بینی‌شده، ضمنی و فصلی را از هم جدا می‌کرد — پنج مفهوم. اینجا فقط یکی از آن پنج، یعنی نوسان تاریخی، را داریم و سؤال این است که با چه فرمولی حسابش کنیم.

دو ستون آخر را با دقت بخوانید، چون کل داستان همین‌جاست. هر برآوردگری که فقط درون روز را می‌بیند، شکاف بین بسته‌شدن دیروز و بازگشایی امروز را از دست می‌دهد. و اگر بخش بزرگی از حرکت یک سهم در همین شکاف‌ها اتفاق بیفتد، آن برآوردگرها نوسان را کمتر از واقع نشان می‌دهند.

برآوردگر یانگ-ژانگ دقیقاً برای حل همین مشکل ساخته شده: جزء شبانه را جدا حساب می‌کند و به بقیه اضافه می‌کند.

سینکلر یک قدم جلوتر هم می‌رود و بخشی دارد دربارهٔ دادهٔ فرکانس‌بالا — یعنی استفاده از قیمت‌های درون‌روزی به جای کندل روزانه. ایده‌اش این است که هرچه نمونهٔ بیشتری داشته باشید، برآوردتان دقیق‌تر است — تا جایی که نویز ساختار بازار، مثل پرش بین قیمت خرید و فروش، خودش را وارد محاسبه کند.

روز صف، و خط‌کشی که صفر نشان می‌دهد

و حالا جایی که این فصل، برای ما از هر کتاب خارجی دیگری کاربردی‌تر می‌شود — چون مثالش در داده‌های آمریکایی تقریباً پیدا نمی‌شود و در تابلوی ما هر هفته تکرار می‌شود.

روز صف را تصور کنید. سهمی که از پیش از بازگشایی در صف خرید قفل است. قیمت با شکاف روی سقف دامنه باز می‌شود و تمام روز همان‌جا می‌ماند. بالاترین قیمت روز، پایین‌ترین قیمت روز، قیمت بازگشایی و قیمت پایانی — هر چهار عدد یکی‌اند.

حالا فرمول‌ها را روی این روز اجرا کنید:

• بسته‌به‌بسته تفاوت قیمت پایانی امروز و دیروز را می‌بیند، یعنی کل حرکت را.
• پارکینسون، گارمن-کلاس و راجرز-ساچل فقط دامنهٔ درون روز را می‌بینند — و دامنه صفر است. پس نوسان این روز را صفر می‌خوانند.
• یانگ-ژانگ، به لطف جزء شبانه‌اش، شکاف بازگشایی را می‌گیرد.

نتیجه این است که روی یک سهمِ پرصف، برآوردگرهای دامنه‌ای به‌طور سیستماتیک نوسان را کمتر از واقع نشان می‌دهند — آن هم دقیقاً در روزهایی که سهم بیشترین حرکت را داشته.

این یک ادعا دربارهٔ نماد خاصی نیست؛ حساب خودِ فرمول‌هاست. ولی پیامدش عملی است: اگر ابزاری که استفاده می‌کنید نوسان تاریخی را از روی دامنهٔ روزانه حساب می‌کند، روی سهم‌های پرصف به آن اعتماد نکنید. و اگر قرار است نوسان تاریخی را با نوسان ضمنی مقایسه کنید تا بفهمید اختیار گران است یا ارزان، اول بدانید خط‌کشتان چه چیزی را نمی‌بیند.

و یک لایهٔ دیگر هم دارد که در کتاب نیست: روزهای توقف نماد. اگر نماد چند روز بسته باشد و بعد با یک شکاف بزرگ باز شود، بسته‌به‌بسته آن را یک روزِ عظیم می‌بیند، در حالی که واقعاً حرکتِ چند روز بوده. پس حتی بسته‌به‌بسته هم بدون تنظیم برای تعداد روزهای واقعی، خطا دارد.

واقعیت‌های سبک‌دار؛ آنچه بازده‌ها واقعاً می‌کنند

فصل سوم عنوان عجیبی دارد: «واقعیت‌های سبک‌دار دربارهٔ بازده و نوسان». اصطلاحی از اقتصادسنجی است و معنی‌اش ساده است: الگوهایی که تقریباً در همهٔ بازارها و همهٔ دوره‌ها دیده می‌شوند، آن‌قدر پایدار که می‌شود رویشان حساب کرد.

و چرا این فصل برای معامله‌گر نوسان مهم است؟ چون مدل بلک-شولز تقریباً همهٔ این الگوها را نادیده می‌گیرد. هر واقعیتی که مدل نمی‌بیند، جایی است که قیمت مدل با دنیای واقعی فاصله می‌گیرد.

مهم‌ترینشان:

1. نوسان ثابت نیست. اولین سرفصل فصل همین است. نوسان در دوره‌ها بالا و پایین می‌رود — و در حالی که مدل پایه آن را یک عدد ثابت فرض می‌کند، در واقعیت خودش متغیری است که باید پیش‌بینی شود.
2. نوسان خوشه‌ای است. روزهای پرتلاطم کنار هم می‌آیند و روزهای آرام هم.
3. دم‌های توزیع پهن‌اند. حرکت‌های بزرگ خیلی بیشتر از آنچه توزیع نرمال پیش‌بینی می‌کند اتفاق می‌افتند.
4. ریزش و نوسان با هم می‌آیند. وقتی قیمت پایین می‌آید، نوسان معمولاً بالا می‌رود — و عکسش کمتر صادق است.

آن سومی را جدی بگیرید. اگر مدلتان فرض کند بازده‌ها نرمال‌اند، احتمال یک حرکت بزرگ را کمتر از واقع می‌بیند — یعنی اختیارهای خیلی دور از قیمت را ارزان‌تر از ارزش واقعی‌شان قیمت می‌زند. همین یکی از دلایل وجود لبخند نوسان است که در بخش دهم می‌بینیم.

و خوشه‌ای بودن را در بازار خودمان بی‌آنکه نیاز به آمار داشته باشید می‌بینید: هفته‌هایی که پشت‌سرهم صف فروش است، و هفته‌هایی که تابلو تقریباً بی‌حرکت است. این دو حالت با هم قاطی نمی‌شوند؛ هر کدام مدتی می‌ماند و بعد به دیگری می‌رود. بهترین پیش‌بین نوسانِ هفتهٔ بعد، اغلب نوسانِ همین هفته است — ساده‌ترین شکلِ همان ایده‌ای که مدل‌های GARCH رسمی‌اش کرده‌اند.

و در بازار ما این واقعیت‌ها شکل خاص خودشان را دارند. دامنهٔ نوسان روزانه، دم‌های توزیعِ روزانه را کوتاه می‌کند — ولی حرکت را حذف نمی‌کند؛ فقط آن را به روزهای بعدی می‌کشاند. یعنی ممکن است توزیع بازده یک‌روزه نرمال‌تر از آمریکا به نظر برسد، در حالی که توزیع بازده یک‌هفته‌ای دم‌های بسیار پهن داشته باشد.

حجم، نوسان، و توزیعِ خودِ نوسان

فصل سوم دو بخش دیگر هم دارد که کمتر به آن‌ها توجه می‌شود و هر دو برای ما کاربردی‌اند.

بخش اول: حجم و نوسان. روزهای پرحجم، معمولاً روزهای پرنوسان‌اند. این شاید بدیهی به نظر برسد، ولی یک کاربرد عملی دارد: حجم را می‌شود زودتر از نوسان دید. اگر حجم یک سهم ناگهان چند برابر شود، احتمالاً نوسانش هم در راه است.

در بازار ما یک استثنای مهم بر این قاعده هست: روز صف. در روز صف، نوسانِ واقعی بالاست — سهم به سقف دامنه رفته — ولی حجم ممکن است بسیار کم باشد، چون فروشنده‌ای نیست. پس اینجا حجم کم، علامت آرامش نیست؛ علامت عدم تعادل است.

بخش دوم: توزیعِ خودِ نوسان. سینکلر نشان می‌دهد که نوسان هم مثل قیمت، یک توزیع دارد — و آن توزیع هم متقارن نیست. نوسان می‌تواند برای مدتی طولانی پایین بماند و بعد ناگهان چند برابر شود، ولی خیلی به‌ندرت به‌همان سرعت پایین می‌آید.

کاربردش برای شما: وقتی به نمودار VIX ایران نگاه می‌کنید و می‌بینید نوسان ضمنی بازار در کف تاریخی خودش است، این لزوماً یعنی «فرصت خرید نوسان» نیست. نوسان می‌تواند مدت‌ها در کف بماند. ولی وقتی از کف بلند شد، معمولاً با سرعت بلند می‌شود.

پیش‌بینی، در یک ایستگاه کوتاه

فصل چهارم دربارهٔ پیش‌بینی نوسان است — خانوادهٔ GARCH، استفاده از اطلاعات بنیادی، و صرف واریانس.

این ایستگاه را کوتاه رد می‌کنیم، چون در قسمت قبل، که کتاب بعدی همین نویسنده بود، مفصل درباره‌اش حرف زدیم: اینکه نوسان خوشه‌ای است، اینکه بهترین پیش‌بینِ نوسان آینده خودِ نوسان ضمنی است، و اینکه آن پیش‌بین به‌طور میانگین کمی بالاتر از واقع است.

فقط یک نکتهٔ تازه که در کتاب بعدی نبود و اینجا هست: پیش‌بینی نوسان با اطلاعات بنیادی. ایده این است که بعضی ویژگی‌های شرکت — مثل پراکندگی پیش‌بینی تحلیل‌گران دربارهٔ سود آن — با نوسان آینده‌اش رابطه دارند. هرچه تحلیل‌گران دربارهٔ آیندهٔ یک شرکت بیشتر با هم اختلاف نظر داشته باشند، احتمالاً سهمش پرنوسان‌تر می‌شود.

در بازار ما پوشش تحلیل‌گران محدود است، ولی ایده‌اش قابل انتقال است: هرچه ابهام دربارهٔ آیندهٔ یک شرکت بیشتر باشد — مثلاً پیش از یک مجمع پرحرف‌وحدیث یا یک تصمیم قیمت‌گذاری دستوری — انتظار نوسان بیشتری داشته باشید.

لبخند، وقتی سهم حرکت می‌کند

فصل پنجم در ویرایش دوم اضافه شده و به نظرم تازه‌ترین بخش کتاب برای خوانندهٔ این مجموعه است. موضوعش پویایی نوسان ضمنی است — یعنی اینکه نوسان ضمنی، وقتی بازار حرکت می‌کند، چطور حرکت می‌کند.

مقدمه‌اش را همه می‌دانیم: نوسان ضمنی برای قیمت‌های اعمال مختلف یکسان نیست و وقتی رسمش کنید، یک منحنی می‌سازد که به آن «لبخند» یا «کجی» می‌گویند. ولی سؤال سینکلر یک قدم جلوتر است: وقتی سهم بالا یا پایین می‌رود، این منحنی چه می‌کند؟

دو قاعدهٔ سرانگشتی رایج هست که کتاب نامشان را می‌برد:

ردیف آخر، دلیل اهمیت این بحث است. اگر لبخند با سهم حرکت کند، دلتایی که مدل به شما می‌دهد، دلتای واقعی موقعیتتان نیست. یعنی هج شما، حتی اگر دقیق اجرا شود، از اول کمی خطا دارد.

سینکلر هیچ‌کدام از این دو قاعده را «درست» نمی‌داند. می‌گوید در دوره‌های مختلف، یکی بهتر از دیگری کار می‌کند — و معامله‌گر باید بداند الان کدام برقرار است.

در بازار ما، این بحث یک مانع عملی دارد: زنجیره‌های ما کم‌عمق‌اند و برای خیلی از قیمت‌های اعمال، معامله‌ای نیست که نوسان ضمنی قابل اعتمادی از آن درآید. پس لبخند ما اغلب از چند نقطهٔ پراکنده ساخته می‌شود و بخشی از آن حدس است. ولی ایده‌اش همچنان به کار می‌آید: وقتی سهم حرکت بزرگی کرد، نوسان ضمنی هر قرارداد را دوباره بخوانید، نه اینکه فرض کنید سر جایش مانده. ابزار عملی‌اش ماشین حساب اختیار معامله است و لایهٔ دقیق‌ترش در یونانی‌های مرتبهٔ دوم.

ساختار زمانی؛ سررسیدها با هم حرف می‌زنند

بخش آخر فصل پنجم دربارهٔ ساختار زمانی است: اینکه نوسان ضمنی سررسیدهای مختلف یک سهم چه رابطه‌ای با هم دارند.

الگوی رایج این است که در دوره‌های آرام، سررسیدهای دورتر نوسان ضمنی بالاتری دارند — بازار برای آیندهٔ نامعلوم‌تر، پریمیوم بیشتری می‌خواهد. و در دوره‌های پرتلاطم برعکس می‌شود: سررسید نزدیک از همه گران‌تر است، چون ترسِ همین حالاست.

و یک نکتهٔ عملی: سررسید نزدیک سریع‌تر و شدیدتر واکنش نشان می‌دهد. وقتی بازار می‌ترسد، نوسان ضمنی قرارداد یک‌ماهه خیلی بیشتر از قرارداد سه‌ماهه بالا می‌رود.

کاربردش در ساختارهایی مثل اسپرد تقویمی است که مستقیم روی همین تفاوت شرط می‌بندند. و در بازار ما یک محدودیت جدی دارد: معمولاً فقط یک یا دو سررسید با عمق کافی برای هر نماد هست. پس «ساختار زمانی» ما اغلب دو نقطه است، نه یک منحنی — و هر نتیجه‌ای که از آن می‌گیرید، باید همین‌قدر فروتن باشد.

هج؛ جایی که کتاب قبلی ایستاد

فصل ششم و هفتم دربارهٔ هج‌اند، و این دقیقاً جایی است که باید مراقب باشیم چیزی را تکرار نکنیم.

در قسمت اول دیدیم ناتنبرگ هج پویا را چطور توضیح می‌دهد: موقعیت را دلتا-خنثی می‌کنید، با حرکت بازار دوباره خنثی‌اش می‌کنید، و در نتیجه دیگر روی جهت شرط نبسته‌اید — روی این شرط بسته‌اید که نوسان واقعی از نوسان ضمنی بیشتر است یا کمتر. آنجا تا همین نقطه آمدیم.

سینکلر از همین نقطه شروع می‌کند و سه سؤالی می‌پرسد که ناتنبرگ باز گذاشته بود:

1. هر چند وقت یک بار هج کنیم؟ هر ساعت؟ هر روز؟ وقتی دلتا از یک حد رد شد؟
2. با کدام نوسان هج کنیم؟ دلتا را با نوسان ضمنی حساب کنیم یا با نوسانی که فکر می‌کنیم واقعاً رخ می‌دهد؟
3. هزینهٔ هر بار هج چقدر است و کِی از فایده‌اش بیشتر می‌شود؟

و هر سه سؤال، جواب‌هایی دارند که نتیجهٔ معامله را عوض می‌کنند.

یک قید بومی را هم باید همین اول بگوییم، چون روی کل این بحث سایه می‌اندازد: در بازار ما فروش استقراضی سهم عملاً در دسترس نیست. یعنی اگر اختیار خرید خریده‌اید و می‌خواهید با فروش سهم هجش کنید، باید آن سهم را از قبل داشته باشید. راه‌های جایگزینش — هج با یک اختیار دیگر، یا با سهمی که از قبل در سبد دارید — در دلتا هجینگ؛ خنثی کردن جهت موقعیت آمده.

باند دلتا و هزینهٔ هر بار تنظیم

سؤال اول — هر چند وقت یک بار — ساده به نظر می‌رسد و نیست.

تئوری می‌گوید باید پیوسته هج کنید. ولی پیوسته یعنی بی‌نهایت معامله، و بی‌نهایت معامله یعنی بی‌نهایت کارمزد. پس در عمل باید جایی بین «همیشه» و «هیچ‌وقت» بایستید.

سینکلر روش‌ها را در دو خانواده می‌چیند:

• روش‌های سرانگشتی. ساده‌ترینشان باند دلتا است: یک بازه تعیین می‌کنید — مثلاً دلتای کل موقعیت بین منفی 100 و مثبت 100 سهم — و فقط وقتی از آن بیرون رفت، هج می‌کنید. یا بر اساس زمان: هر روز یک بار، در یک ساعت مشخص. یا بر اساس حرکت قیمت: هر وقت سهم فلان درصد تکان خورد.
• روش‌های مبتنی بر مطلوبیت. این‌ها ریاضی‌ترند و بهینه‌سازی می‌کنند: بین ریسکِ باز ماندن و هزینهٔ بستن، نقطهٔ تعادل پیدا می‌کنند. کتاب یکی از آن‌ها را — روش زاکامولین — چند صفحه باز می‌کند.

و نکتهٔ کلیدی بخش برآورد هزینهٔ معامله این است که هزینه فقط کارمزد نیست. فاصلهٔ قیمت خرید و فروش معمولاً بزرگ‌ترین بخش هزینهٔ هج است، و هرچه نماد کم‌معامله‌تر باشد، بزرگ‌تر.

در تابلوی ما این نکته تعیین‌کننده است. اگر فاصلهٔ قیمت خرید و فروش سهم پایه یک درصد باشد، هر بار هج یعنی نیم درصد از دست دادن — و اگر هفته‌ای پنج بار هج کنید، ممکن است کل سودِ «نوسان واقعی بیشتر از ضمنی» را خرج خودِ هج کرده باشید. کارمزدها در مالیات و کارمزد معاملات اختیار معامله و قواعد تابلو در انواع سفارش آمده‌اند.

با همان مثال بخش بعد حسابش کنیم. لبهٔ شما روی یک قرارداد حدود 370 هزار ریال است. اگر برای هج، هر بار 200 سهم معامله کنید و فاصلهٔ قیمت خرید و فروش سهم 50 ریال باشد، هر بار هج دست‌کم نصفِ آن فاصله ضرب در تعداد — حدود 5 هزار ریال — هزینه دارد. و کارمزد معاملهٔ سهم در بازار ما، روی دو میلیون ریال معامله، معمولاً از خودِ این رقم هم بیشتر است. یعنی هر بار هج راحت ده تا بیست هزار ریال تمام می‌شود. بیست و چند بار هج، کل لبه را می‌خورد — و سه ماه یعنی حدود شصت روز معاملاتی.

پس توصیهٔ عملی برای بازار ما: باند دلتای پهن‌تر از آنچه کتاب‌های خارجی پیشنهاد می‌کنند. هج کمتر، با تحمل ریسک جهتِ بیشتر، معمولاً ارزان‌تر از هج دقیق در یک بازار کم‌عمق است.

با کدام نوسان هج کنیم؟

و حالا مشهورترین نتیجهٔ این کتاب — چیزی که هیچ کتاب دیگری در این قفسه نگفته.

فرض کنید اختیاری را با نوسان ضمنی 60 درصد خریده‌اید و مطمئنید نوسان واقعی تا سررسید 80 درصد خواهد بود. پس لبه دارید. حالا باید دلتا را حساب کنید تا هج کنید. با کدام عدد؟ 60 یا 80؟

به نظر می‌رسد جزئیاتی فنی است. نیست. این انتخاب تعیین می‌کند چه چیزی را از قبل می‌دانید و چه چیزی را نمی‌دانید.

بیایید اول ببینیم «لبه» در این مثال چقدر است، با عدد بازار خودمان. یک اختیار خرید سه‌ماهه، دقیقاً روی قیمت سهم 10,000 ریالی، با نرخ بدون ریسک 30 درصد. با نوسان 60 درصد، مدل قیمتش را حدود 1,546 ریال می‌دهد. با نوسان 80 درصد، حدود 1,916 ریال.

تفاوت، حدود 370 ریال در هر سهم است — یعنی روی یک قرارداد 1,000 سهمی، حدود 370 هزار ریال. این همان لبه‌ای است که اگر پیش‌بینی‌تان درست باشد، دارید.

و یک نکتهٔ جانبی که در بازار ما خودش را نشان می‌دهد: دلتای این اختیارِ «بی‌تفاوت» حدود 0.65 است، نه 0.5 که کتاب‌های خارجی می‌گویند. دلیلش همان نرخ 30 درصدی است که قیمت آتیِ سهم را خیلی بالاتر از قیمت امروزش می‌برد. پس اگر با قاعدهٔ سرانگشتی «دلتای بی‌تفاوت یعنی نصف» هج کنید، از همان اول کم هج کرده‌اید. این عددها را خودتان در ماشین حساب اختیار معامله بسازید.

اگر با نوسان واقعی هج کنید — همان 80 درصد — سود نهایی شما از همان لحظهٔ اول قفل می‌شود: همان حدود 370 ریال در هر سهم — تفاوت قیمت اختیار با نوسان 80 و قیمتی که با نوسان 60 پرداخته‌اید. ولی در طول مسیر، ارزش موقعیتتان بالا و پایین می‌رود و ممکن است روزهای زیادی را در زیان بگذرانید.

اگر با نوسان ضمنی هج کنید — همان 60 درصد — هر روز که نوسان واقعی از ضمنی بیشتر باشد، سود کوچکی می‌کنید. مسیرتان تقریباً همیشه رو به بالاست. ولی جمع نهایی را از قبل نمی‌دانید، چون بستگی دارد سهم در طول مسیر کجا وقت گذرانده.

و آن «کجا» یک جواب مشخص دارد: سود روزانهٔ شما با گاما متناسب است، و گاما وقتی بیشترین است که سهم نزدیک قیمت اعمال باشد. پس اگر اختیار خریده‌اید و سهم بیشتر وقتش را نزدیک قیمت اعمال بگذراند، بیشتر سود می‌کنید؛ اگر زود از آن دور شود، کمتر.

برعکسش هم برای فروشنده صادق است و سینکلر روی آن تأکید می‌کند: اگر اختیار فروخته‌اید، با نوسان ضمنی هج می‌کنید و نوسان واقعی از آنچه فروخته‌اید بالاتر رفت، بدترین سناریو این است که سهم نزدیک سررسید دقیقاً روی قیمت اعمال بنشیند — چون زیان روزانه‌تان هم با گاما متناسب است، و گاما همان‌جا و همان موقع از همیشه بزرگ‌تر است.

کدام بهتر است؟ کتاب یک جواب قطعی نمی‌دهد و این صادقانه است. هج با نوسان ضمنی از نظر روانی راحت‌تر است — هر روز سود می‌بینید. هج با نوسان واقعی از نظر ریاضی تمیزتر است، ولی به یک پیش‌بینی دقیق نیاز دارد و ممکن است روزهای سختی بسازد. انتخاب بین این دو، انتخاب بین دو نوع ناآرامی است.

هج گسسته و وابستگی به مسیر

فصل هفتم یک حقیقت ناخوشایند را هم روشن می‌کند که در کلاس‌های مالی کمتر گفته می‌شود.

تئوری هج پویا می‌گوید اگر نوسان واقعی و ضمنی را بدانید، سودتان معلوم است. ولی این فقط وقتی درست است که پیوسته هج کنید. وقتی روزی یک بار هج می‌کنید — که همهٔ ما همین کار را می‌کنیم — سود نهایی به مسیر دقیق قیمت هم بستگی پیدا می‌کند، نه فقط به نوسان کل.

مثال شهودی‌اش: دو سهم را تصور کنید که در یک ماه، نوسان کلشان دقیقاً یکی است. یکی هر روز کمی بالا و پایین می‌رود. دیگری ده روز آرام است و بعد یک روز ده درصد جهش می‌کند. اگر هر روز یک بار هج کنید، این دو سهم نتیجهٔ کاملاً متفاوتی به شما می‌دهند — چون در دومی، کل حرکت بین دو هج اتفاق افتاده و شما آن را از دست داده‌اید یا در معرضش بوده‌اید.

این در بازار ما بزرگ‌تر است. روزهای صف و توقف نماد، دقیقاً همان حرکت‌های بزرگی‌اند که بین دو هج اتفاق می‌افتند — و بدتر، در روز صف اصلاً نمی‌توانید هج کنید. پس معامله‌گر نوسان در تابلوی ما، با ریسکی روبه‌روست که مدل هج پیوسته هیچ‌وقت نمی‌بیندش.

ابزار دیدنش: منحنی پیش از سررسید نشان می‌دهد موقعیت شما در هر لحظه با تغییر قیمت چه می‌کند، و ضرایب یونانی بخصوص گاما، اندازهٔ همین ریسک را می‌دهد.

طولانی‌ترین فصل کتاب

فصل هشتم، «مدیریت سرمایه»، سی و دو صفحه است — بلندترین فصل کتاب. و باز هم باید مراقب باشیم تکرار نکنیم.

قلب این فصل معیار کِلی است، و در قسمت قبل کامل درباره‌اش حرف زدیم: اینکه روی نصف کِلی سه‌چهارم رشد را می‌گیرید و روی دو برابرش رشد صفر می‌شود، و اینکه چون ورودی‌های فرمول را فقط تخمین می‌زنید، کسری از کِلی بیمه‌ای در برابر خطای خودتان است.

ولی این فصل دو ایده دارد که آنجا نبود و ارزش گفتن دارند.

ایدهٔ اول: «سرمایه» دقیقاً یعنی چه؟ یک بخش کامل عنوانش همین سؤال است. کِلی می‌گوید کسری از سرمایه را شرط ببندید — ولی کدام سرمایه؟ کل دارایی‌تان؟ پولی که در حساب کارگزاری است؟ پولی که حاضرید از دست بدهید؟ سینکلر می‌گوید جواب درست معمولاً کوچک‌تر از آن است که فکر می‌کنید: پولی که اگر تمام شود، زندگی و روحیه‌تان را از کار نیندازد.

ایدهٔ دوم: کِلی کِی برنده می‌شود؟ بخشی دارد با عنوان «زمان لازم برای برتری کِلی». کِلی در بلندمدت بهترین است — ولی بلندمدت چقدر است؟ جواب سینکلر ناامیدکننده ولی صادقانه است: ممکن است به تعداد بسیار زیادی معامله نیاز داشته باشد. در کوتاه‌مدت، یک روش محافظه‌کارتر می‌تواند به‌راحتی بهتر عمل کند.

و نتیجهٔ عملی این دو ایده با هم: اگر تعداد معاملات شما کم است، دلیل بیشتری برای محافظه‌کاری دارید. معامله‌گری که سالی بیست معامله می‌کند، هیچ‌وقت به آن «بلندمدت» نمی‌رسد که کِلیِ کامل در آن معنی پیدا کند.

و در بازار ما، با قرارداد 1,000 سهمی و زنجیره‌هایی که روی هر نماد فقط چند قرارداد نقدشونده دارند، تعداد معاملات اکثر ما کم است. پس این نتیجه برای ما صادق‌تر است تا برای خوانندهٔ آمریکایی کتاب.

ارزیابی معامله؛ نتیجه در برابر مهارت

فصل نهم به سؤالی می‌پردازد که هر معامله‌گری بالاخره باید از خودش بپرسد: آیا واقعاً خوبم، یا فقط خوش‌شانس بوده‌ام؟

و سینکلر برای جواب دادن به آن، ابزار می‌دهد نه نصیحت:

• برنامه‌ریزی پیش از معامله. اگر پیش از ورود ننوشته باشید چرا وارد شدید، بعداً نمی‌توانید بفهمید معامله درست بود یا شانسی.
• سنجه‌های عملکرد تعدیل‌شده با ریسک. بازده خام کافی نیست — باید بدانید برای آن بازده چقدر ریسک کرده‌اید. کتاب چند سنجه را مقایسه می‌کند، از جمله یکی به نام نسبت K که نه فقط به بازده، بلکه به یکنواختی رشد سرمایه نگاه می‌کند.
• هدف‌گذاری. هدف‌های قابل اندازه‌گیری و قابل کنترل، نه «ماهی ده درصد سود».
• پایداری عملکرد. آیا کسی که پارسال خوب بوده، امسال هم خوب است؟ جوابی که ادبیات مالی می‌دهد، ناامیدکننده‌تر از آن است که انتظار دارید.

آن نسبت K ارزش یک توضیح شهودی دارد، چون سؤال درستی می‌پرسد. دو معامله‌گر را تصور کنید که هر دو در یک سال بیست درصد سود کرده‌اند. اولی هر ماه کمی بالا رفته. دومی یازده ماه در زیان بوده و در ماه آخر یک معاملهٔ بزرگ همه‌چیز را جبران کرده. بازده سالانه‌شان یکی است، ولی کدام را بیشتر باور دارید؟ نسبت K دقیقاً همین را می‌سنجد: اینکه منحنی سرمایه چقدر به یک خط راست رو به بالا شبیه است.

بخش آخر را جدی بگیرید. اگر عملکرد خوب پایدار نباشد، یعنی بخش بزرگی از آن شانس بوده. و اگر شانس بوده، تنها راه فهمیدنش، تعداد کافی معامله و ثبت دقیق است.

ابزار بومی‌اش را داریم: ژورنال معاملاتی که هر معامله را با دلیلش ثبت می‌کند، و شاخص‌های عملکرد معامله‌گر که انتظار ریاضی، بیشترین زیان و بیشترین سود میانی هر معامله را حساب می‌کند. این دو، عملاً پیاده‌سازی همین فصل‌اند.

یازده خطای ذهنی که اسم دارند

فصل دهم «روان‌شناسی» است، و ساختارش چیزی است که در هیچ فصل روان‌شناسی دیگری در این قفسه ندیدیم: یک فهرست. سینکلر یازده خطای ذهنی را به اسم می‌برد، و هر کدام را با یک مثال معاملاتی توضیح می‌دهد.

1. نسبت دادن به خود. سود را به مهارتمان نسبت می‌دهیم و زیان را به بدشانسی.
2. اعتمادبه‌نفس بیش از حد. فکر می‌کنیم پیش‌بینی‌مان دقیق‌تر از واقع است.
3. دسترس‌پذیری. آنچه تازه دیده‌ایم یا به یاد داریم را محتمل‌تر می‌دانیم.
4. کوتاه‌مدت‌نگری. به نتیجهٔ امروز بیش از روند بلندمدت اهمیت می‌دهیم.
5. زیان‌گریزی. درد یک زیان از لذت یک سود هم‌اندازه بیشتر است.
6. محافظه‌کاری و نماینده‌بودن. گاهی به اطلاعات تازه کم واکنش نشان می‌دهیم، و گاهی از یک نمونهٔ کوچک، قانون کلی می‌سازیم.
7. سوگیری تأیید. دنبال شواهدی می‌گردیم که نظرمان را تأیید کند.
8. سوگیری پس‌نگری. بعد از اتفاق، فکر می‌کنیم از اول معلوم بود.
9. لنگر انداختن. به اولین عددی که دیده‌ایم — مثلاً قیمت خرید — بیش از حد می‌چسبیم.
10. مغالطهٔ روایت. برای هر حرکت قیمت، داستانی می‌سازیم که پس از آن منطقی به نظر برسد.
11. نظریهٔ چشم‌انداز. در سود ریسک‌گریزیم و در زیان ریسک‌پذیر — یعنی سود را زود می‌بندیم و زیان را نگه می‌داریم.

و پیام سینکلر دربارهٔ این فهرست این است: شناختنِ یک خطا، جلویش را نمی‌گیرد. کسی که همهٔ این یازده‌تا را حفظ است، همچنان مرتکبشان می‌شود. تنها راه، ساختن سیستمی است که تصمیم را از لحظهٔ داغ بیرون بکشد — قاعدهٔ نوشته‌شده پیش از ورود، و ثبت بعد از خروج. اگر این بحث برایتان جذاب است، یک کتاب کامل دربارهٔ همین موضوع در این دانشنامه هست: معامله‌گری در منطقه.

کدام‌ها در تابلوی ما پررنگ‌ترند

همهٔ این یازده خطا جهانی‌اند. ولی ساختار بازار ما بعضی‌شان را بزرگ‌تر می‌کند. سه تا که به نظرم در تابلوی ما پررنگ‌ترند:

لنگر انداختن، به‌خاطر صف. وقتی سهمی چند روز در صف خرید بوده و بالاخره باز می‌شود، قیمت سقف دامنهٔ دیروز در ذهن همه لنگر می‌شود. «دیروز 12,000 بود، پس الان 11,500 ارزان است» — در حالی که 12,000 قیمتی بود که کسی در آن معامله نکرد.

دسترس‌پذیری، به‌خاطر گروه‌های پیام‌رسان. جهش‌های بزرگ دیده می‌شوند و بازگو می‌شوند؛ زیان‌های آرام نه. نتیجه این است که احتمال جهش را بیش از واقع تخمین می‌زنیم — و اختیار دور از قیمت را گران‌تر از ارزشش می‌خریم.

نظریهٔ چشم‌انداز، به‌خاطر اعمال اروپایی. چون قراردادهای ما فقط در سررسید اعمال می‌شوند، وسوسهٔ «صبر کنیم تا سررسید، شاید برگردد» قوی‌تر است — دقیقاً همان رفتار ریسک‌پذیر در زیان که این نظریه توصیف می‌کند. فهرست کامل‌تر این دام‌ها در اشتباهات رایج معاملات اختیار معامله آمده.

VIX و محصولاتی که ما نداریم

چهار فصل آخر کتاب کاربردی‌اند، و دو تایشان عملاً برای ما قابل استفاده نیستند.

فصل یازدهم دربارهٔ صرف واریانس است — همان لبه‌ای که در قسمت قبل مفصل درباره‌اش حرف زدیم، با همان هشدار: برای بازار ما اندازه‌گیری منتشرشده‌ای وجود ندارد و باید خودمان بسنجیم. یک نکتهٔ تازه در این فصل هست که آنجا نبود: معاملهٔ پراکندگی. یعنی فروش نوسان شاخص و خرید نوسان سهم‌های تشکیل‌دهنده‌اش — شرطی روی اینکه سهم‌ها کمتر از آنچه بازار فکر می‌کند با هم حرکت می‌کنند.

فصل دوازدهم دربارهٔ VIX است: شاخص، قراردادهای آتی رویش، و اوراق قابل معامله‌ای که از روی آن ساخته شده‌اند. و فصل سیزدهم دربارهٔ صندوق‌های اهرمی است که سینکلر آن‌ها را به‌عنوان یک «مسئلهٔ اندازهٔ موقعیت» تحلیل می‌کند — چون صندوقی که هر روز اهرمش را بازتنظیم می‌کند، در بازار پرنوسان به‌طور خودکار ارزش از دست می‌دهد.

در بازار ما هیچ‌کدام از این ابزارها وجود ندارند: نه آتیِ نوسان، نه اوراق نوسان، نه صندوق اهرمی روزانه. پس این سه فصل برای خوانندهٔ ایرانی بیشتر خواندنی‌اند تا اجراشدنی.

ولی خودِ شاخص را داریم. نمودار VIX ایران — میانگین نوسان ضمنی نمادهای دارای اختیار فعال — همان کاربردی را دارد که سینکلر برای VIX توصیف می‌کند: تشخیص اینکه بازار امروز کجای تاریخچهٔ خودش است، و اینکه طرف خرید نوسان ارزان‌تر است یا طرف فروش. تعریف شاخص آمریکایی هم در شاخص VIX چیست؟ آمده.

چرخهٔ عمر یک معامله؛ پیش و پس

و حالا آن ممیزی که از اول قولش را دادیم. فصل چهاردهم «چرخهٔ عمر یک معامله» است و فقط دو بخش دارد: تحلیل پیش از معامله و تحلیل پس از معامله.

کوتاه است، ولی به نظرم کاربردی‌ترین فصل کتاب برای کسی است که همین فردا می‌خواهد معامله کند — چون همهٔ چیزهایی که در سیزده فصل قبل آمده را در یک روال جمع می‌کند.

بگذارید این روال را برای تابلوی خودمان بنویسیم:

ستون سوم را دوباره بخوانید. تقریباً همهٔ ابزارهایی که لازم است، ابزار ثبت و سنجش‌اند، نه ابزار پیش‌بینی. این شاید مهم‌ترین پیام کل کتاب باشد: معاملهٔ نوسان بیشتر از آنکه هنر پیش‌بینی باشد، انضباطِ اندازه‌گیری است.

و نکته‌ای که سینکلر دربارهٔ تحلیل پس از معامله می‌گوید و خیلی‌ها جا می‌اندازند: معامله‌های برنده را هم بازبینی کنید. معامله‌ای که به دلیل اشتباه سود داد، از معامله‌ای که به دلیل درست زیان داد خطرناک‌تر است — چون شما را تشویق می‌کند اشتباه را تکرار کنید. ابزار آزمودن ایده پیش از خرج کردن پول هم بک‌تست استراتژی اختیار معامله است.

نقدها

چهار ایراد، و دو تایشان مخصوص ماست.

یک: پیش‌نیاز زیادی می‌خواهد. آمار، توزیع احتمال، و آشنایی راحت با فرمول‌ها. سینکلر هم مثل کتاب بعدی‌اش، وقتی برای تازه‌کار نمی‌گذارد.

دو: بخشی از کتاب کهنه شده. ویرایش دوم برای 2013 است. فصل‌های VIX و صندوق‌های اهرمی، دنیایی را توصیف می‌کنند که از آن موقع چند بار عوض شده — و بخشی از آن محصولات دیگر وجود ندارند.

سه: تقریباً همهٔ شواهدش از بازار آمریکاست. واقعیت‌های سبک‌دار، رفتار لبخند، صرف واریانس — همه روی داده‌های آنجا سنجیده شده‌اند. خیلی‌هایشان احتمالاً جهانی‌اند، ولی «احتمالاً» با «سنجیده‌شده» فرق دارد.

چهار، و مهم‌ترین برای ما: کتاب فرض می‌کند هر وقت خواستید، می‌توانید هج کنید. روز صف، توقف نماد و نبود فروش استقراضی این فرض را در بازار ما می‌شکنند. هر بخشی از کتاب که روی هج پیوسته یا حتی روزانه تکیه دارد، اینجا باید با احتیاط خوانده شود.

و یک نکتهٔ منصفانه: هیچ‌کدام از این‌ها کتاب را کم‌ارزش نمی‌کند. فصل اندازه‌گیری، فصل هج و فصل چرخهٔ عمر معامله، در هر بازاری کاربرد دارند — و در بازار ما، شاید حتی بیشتر.

سه کتاب نوسان؛ کدام برای شما

سه کتاب از این قفسه دربارهٔ نوسان‌اند و طبیعی است بپرسید از کدام شروع کنید.

ترتیب پیشنهادی ما همان ترتیب جدول است: اول موتور، بعد کارگاه، بعد تصمیم. ناتنبرگ زبان را می‌دهد، این کتاب ابزار را، و کتاب بعدی سینکلر معیار انتخاب را.

این کتاب برای شما خوب است اگر: روی نوسان معامله می‌کنید — استرادل، استرانگل، یا هر موقعیتی که دلتایش را خنثی نگه می‌دارید — و می‌خواهید بدانید دقیقاً روی چه شرط بسته‌اید. یا با داده کار می‌کنید و می‌خواهید نوسان تاریخی را درست حساب کنید.

کافی نیست اگر: تازه شروع کرده‌اید — که برای آن کتاب سینسر یا آپشن به زبان ساده هست. یا دنبال فهرست استراتژی هستید — که مک‌میلان جایش است. و اگر موقعیت باز دارید و نمی‌دانید چطور تعدیلش کنید، جابور و بادویک.

جمع‌بندی

یک ساعت با کتابی گذراندیم که معاملهٔ نوسان را نه یک حدس، بلکه یک فرایند اندازه‌گیری می‌داند. ده جمله برای بردن به خانه:

1. کتاب با خط‌کش شروع می‌شود — شش برآوردگر نوسان — و با ممیزی تمام — تحلیل پیش و پس از معامله.
2. «نوسان تاریخی» یک عدد روی تابلو نیست؛ یک برآورد است و فرمول‌های مختلف روی یک داده، جواب‌های مختلف می‌دهند.
3. در روز صف، کل حرکت در شکاف بازگشایی است و برآوردگرهای دامنه‌ای آن را صفر می‌بینند.
4. مدل قیمت‌گذاری لازم نیست درست باشد؛ کارش ترجمهٔ قیمت‌های پرشتاب به یک عدد آرام‌تر است.
5. وقتی سهم حرکت می‌کند، لبخند نوسان هم حرکت می‌کند — و دلتای مدل، دلتای واقعی شما نیست.
6. هج پیوسته فقط در تئوری است. هزینهٔ هر بار هج — بخصوص فاصلهٔ قیمت خرید و فروش — تعیین می‌کند چقدر هج کنید.
7. با نوسان واقعی هج کنید، سود نهایی را می‌دانید؛ با نوسان ضمنی هج کنید، مسیر را.
8. طولانی‌ترین فصل کتاب، مدیریت سرمایه است — و اگر تعداد معاملاتتان کم است، دلیل بیشتری برای محافظه‌کاری دارید.
9. شناختنِ یازده خطای ذهنی، جلویشان را نمی‌گیرد. فقط سیستم می‌گیرد: قاعدهٔ نوشته‌شده پیش از ورود، ثبت بعد از خروج.
10. معامله‌های برنده را هم بازبینی کنید. سودِ به دلیل اشتباه، خطرناک‌تر از زیانِ به دلیل درست است.

و اگر بخواهم کل کتاب را در یک جمله فشرده کنم: معاملهٔ نوسان بیشتر از آنکه هنر پیش‌بینی باشد، انضباطِ اندازه‌گیری است.

قدم بعدی می‌تواند همین امروز باشد: یک نماد پرصف را بردارید، نوسان تاریخی‌اش را یک بار با قیمت‌های پایانی و یک بار با دامنهٔ روزانه حساب کنید، و تفاوت را ببینید. بعد آن عدد را کنار نوسان ضمنی‌اش در ماشین حساب اختیار معامله بگذارید. اگر دو خط‌کشتان با هم اختلاف زیادی داشتند، حالا می‌دانید چرا — و می‌دانید به کدام اعتماد کنید.