واریانس در مدل هستون از فرایند CIR (ریشهٔ مربعی فلر) پیروی میکند: بازگشت به میانگین + نویز متناسب با √ν.
معادله
dν = κ(θ − ν) dt + ξ √ν dW
κ سرعت بازگشت، θ مقصد بلندمدت، ξ شدت نویز واریانس است.
شرط فلر
اگر 2κθ بزرگ‌تر از ξ² باشد، واریانس از صفر فاصله میگیرد و اکیداً مثبت می‌ماند. در کالیبراسیون واقعی گاهی شرط نقض میشود؛ موتور عددی باید پایدار بماند.
در آپشن‌باز
پارامترهای κ، θ، ξ همان‌هایی هستند که در پنل مدل هستون (نیم‌عمر، نوسان بلندمدت، نوسانِ نوسان) ترجمه میشوند.
در آپشن‌باز مدل هستون به‌صورت عملی دیده میشود: ستون هستون در دیده‌بان، لبخند نوسان در میزکار، تب هستون در ماشین حساب.
منبع
بازنویسی آموزشی بر پایهٔ ویکی‌پدیا (و منابع مرتبط با مدل هستون):
https://en.wikipedia.org/wiki/Cox%E2%80%93Ingersoll%E2%80%93Ross_model
مرتبط: مدل هستون (ویکی‌پدیا) · هستون در آپشن‌باز