مدل هستون و لبخند نوسان | قیمت تئوری اختیار در آپشن باز

مدل هستون روی چند مفهوم پایه‌ای سوار است که هر کدام مقالهٔ کوتاه خودشان را دارند. اگر جایی از این صفحه گنگ ماند، معمولاً یکی از همین‌هاست: 0، 1، 2، 3، 4، 5.

و اگر می‌خواهید از این صفحه جلوتر بروید، بحث در همین چند شاخه ادامه پیدا می‌کند — از محاسبهٔ عددی و پایداری آن (0، 1، 2، 3، 4، 5) تا خانوادهٔ مدل‌هایی که هستون یکی از آن‌هاست (0، 1، 2، 3، 4، 5) و در نهایت ارزیابی و پیاده‌سازی‌اش در آپشن‌باز (0، 1، 2، 3، 4).

در بلک‌شولز فرض می‌شود نوسان دارایی پایه تا سررسید ثابت است. اما بازار واقعی این‌طور نیست: نوسان خودش نوسان دارد، بعد از ریزش‌ها می‌پرد و به‌مرور به سطح عادی برمی‌گردد. برای همین وقتی نوسان ضمنی (IV) اختیارهای یک سررسید را روی قیمت‌های اعمال مختلف رسم کنید، یک خط صاف نمی‌بینید — یک منحنی لبخندمانند می‌بینید: اختیارهای دور از قیمت، IV بالاتری دارند.

• بلک‌شولز: برای هر قرارداد یک IV جداگانه حل می‌شود؛ مدل برای هر قرارداد یک «نوسان» متفاوت قائل است (تناقض درونی).
• هستون: یک مجموعه پارامتر برای کل نماد پایه — همه اعمال‌ها و سررسیدها با همان یک مدل قیمت می‌خورند و لبخند به‌صورت طبیعی از خود مدل درمی‌آید.

اگر قیمت بازار یک قرارداد از منحنی هستون فاصله زیادی داشته باشد، یعنی نسبت به بقیه زنجیره گران یا ارزان معامله می‌شود — نقطه شروع خوبی برای بررسی بیشتر.

• v₀ (نوسان فعلی) — واریانس همین لحظه؛ جذر آن یعنی نوسان سالانه فعلی.
• θ (نوسان بلندمدت) — سطحی که نوسان در بلندمدت به آن میل می‌کند؛ جذر آن «نوسان بلندمدت» است.
• κ (سرعت بازگشت) — چقدر سریع نوسان به سطح بلندمدت برمی‌گردد؛ در پنل به‌صورت «نیم‌عمر بازگشت» بر حسب روز نمایش داده می‌شود.
• ρ (همبستگی) — رابطه حرکت قیمت پایه و نوسان. عدد منفی یعنی با افت قیمت، نوسان بالا می‌رود (چولگی نزولی لبخند).
• ξ (نوسانِ نوسان) — شدت تلاطمِ خود نوسان؛ هرچه بزرگ‌تر، دم‌های چاق‌تر و لبخند خمیده‌تر.

این فقط غربال است: نقدشوندگی، اسپرد و خبر را هم ببینید؛ عدد به‌تنهایی دستور معامله نیست.

در دیده‌بان اختیار (و همان دیده‌بان داخل میزکار) دو ستون جدید کنار ستون بلک‌شولز آمده است:

• هستون — قیمت تئوری قرارداد با مدل هستونِ کالیبره‌شده. برخلاف ستون بلک‌شولز که از نوسان تاریخی (HV) استفاده می‌کند، هستون از قیمت‌های زنده کل زنجیره یاد می‌گیرد.
• ٪ هستون — اختلاف قیمت مدل با قیمت بازار به درصد. مثبت یعنی مدل، قرارداد را بالاتر از قیمت فعلی ارزش‌گذاری می‌کند.

مقایسه دو ستون بلک‌شولز و هستون خودش یک ابزار تحلیلی است: وقتی هر دو مدل یک جهت را نشان می‌دهند، سیگنال قوی‌تر است؛ وقتی اختلاف دارند، معمولاً پای لبخند نوسان (اختیارهای دور از قیمت) در میان است.

دو راه برای دیدن لبخند نوسان:

• از جزئیات قرارداد — منوی «نمودارها» → لبخند نوسان: نقطه‌های سبز/قرمز، IV بازار برای هر قیمت اعمال (خرید/فروش) و خط بنفش، منحنی مدل هستون است. خط‌چین عمودی قیمت فعلی پایه را نشان می‌دهد.
• باکس میزکار — میزکار → افزودن باکس → لبخند نوسان: نماد پایه و سررسید را انتخاب کنید؛ انتخاب شما با میزکار ذخیره می‌شود.

خواندن نمودار ساده است: نقطه‌ای که بالای منحنی است یعنی بازار آن قرارداد را گران‌تر از مدل قیمت می‌زند و نقطه زیر منحنی یعنی ارزان‌تر. اگر کالیبراسیون معتبر نباشد فقط نقطه‌های بازار نمایش داده می‌شوند.

در ماشین حساب اختیار (صفحه مستقل، باکس میزکار و مودال جزئیات قرارداد) حالا دو تب دارید: بلک‌شولز و هستون. در تب هستون فقط قیمت پایه، قیمت اعمال و روز تا سررسید را تغییر می‌دهید — نوسان و نرخ بهره ورودی ندارند، چون مدل از پارامترهای کالیبره‌شده همان نماد استفاده می‌کند (هیچ‌کس نمی‌تواند پنج پارامتر را دستی حدس بزند). خروجی: قیمت تئوری و یونانی‌ها برای هر دو سمت.

تمرین سریع: یک قرارداد را در ماشین حساب باز کنید، تب هستون را ببینید، بعد همان نماد را در باکس لبخند میزکار بگذارید. اگر نقطهٔ همان اعمال بالای منحنی بود، انتظار دارید در دیده‌بان هم بازار نسبت به مدل گران‌تر دیده شود (٪ هستون منفی یا نزدیک آن منطق).

پایین جدول جزئیات هر قرارداد، پنل «مدل هستون» پارامترهای کالیبره‌شده نماد پایه را به زبان معامله‌گر نشان می‌دهد: نوسان فعلی، نوسان بلندمدت، نیم‌عمر بازگشت، جهت چولگی و نوسانِ نوسان — به‌همراه نشان اعتبار کالیبراسیون، خطای برازش و تعداد قیمت‌های استفاده‌شده.

پارامترهای هستون هر روز کاری حدود ساعت 9:45 (کالیبراسیون کامل) و سپس هر ساعت در طول بازار به‌روزرسانی می‌شوند. ورودی کالیبراسیون، قیمت‌های معتبر بازار است: مظنه‌های با اسپرد معقول یا معامله واقعی همان روز؛ قیمت‌های کهنه و کم‌عمق کنار گذاشته می‌شوند.

برازش روی مظنه‌های call انجام می‌شود — سمتی که در بازار ایران واقعاً مظنهٔ زنده دارد — و قیمت تئوری put از همان سطح برازش‌شده و رابطهٔ برابری خرید و فروش بیرون می‌آید.

• دفتر سفارش دو سمت یک اعمال در بازار ایران معمولاً یک‌سویه است، و مظنهٔ call و put همان اعمال با هم سازگار نیستند: اختلافشان با رابطهٔ برابری به‌طور میانه حدود 30٪ است.
• هیچ مدل بی‌آربیتراژی نمی‌تواند هر دو سمتِ ناسازگار را هم‌زمان بگیرد، پس سمت نقدشونده مبنا می‌شود. نتیجه اینکه در ردیف‌های put فاصلهٔ «٪ هستون» با بازار بزرگ‌تر است — آن فاصله خودِ ناسازگاری بازار را نشان می‌دهد، نه خطای مدل.
• آستانهٔ خطای برازش ثابت نیست و با سطح نوسان بازار بالا و پایین می‌رود: یک واحد خطای نوسان روی بازاری با نوسان 100٪ آن معنایی را ندارد که روی بازار 30٪ دارد، پس بودجهٔ خطا در بازار پرنوسان بزرگ‌تر گرفته می‌شود.

• اگر نماد پایه‌ای به اندازه کافی قرارداد نقدشونده نداشته باشد یا خطای برازش بالا باشد، کالیبراسیون نامعتبر علامت می‌خورد.
• در این حالت ستون هستون و قیمت تئوری آن نماد خط تیره (—) نمایش داده می‌شود — این صداقت مدل است، نه خطای سایت: عدد بی‌پشتوانه نمایش نمی‌دهیم.

روزهایی که نماد پایه در صف است. وقتی نماد پایه در صف خرید یا فروش قفل می‌شود، قیمت تابلو لبهٔ دامنهٔ مجاز است، نه قیمتی که بازار واقعاً روی آن معامله می‌کرد. اختیارها اما آزادانه قیمت می‌خورند و قیمت واقعی را در خودشان دارند.

• در چنین روزی مدل قیمت پایه را از خودِ بازار اختیار می‌گیرد: از مظنهٔ call و put هم‌اعمال و رابطهٔ برابری خرید و فروش. این فقط وقتی انجام می‌شود که نماد واقعاً روی لبهٔ دامنه قفل باشد، دست‌کم 3 جفت مظنهٔ دوطرفه وجود داشته باشد و فاصله با قیمت تابلو از 1.5٪ بیشتر و هم‌جهت با صف باشد.
• در پنل «مدل هستون» ردیفی به نام قیمت پایهٔ مؤثر ظاهر می‌شود که این عدد و فاصله‌اش با تابلو را نشان می‌دهد. قیمت تئوری و دلتا با همین عدد محاسبه می‌شوند، پس مقایسه‌شان با قیمت تابلو در روز صف گمراه‌کننده است.
• با باز شدن صف و اولین معامله در قیمتی دیگر، دوباره قیمت تابلو مبنا می‌شود.

قیمت‌های هستون با همان نرخ بهره‌ای محاسبه می‌شوند که در کالیبراسیون استفاده شده است: نرخ ثابت 30٪ که خودکار اعمال می‌شود و تنظیمی از سمت شما لازم ندارد (در تب هستونِ ماشین حساب نمایش داده می‌شود). بنابراین تغییر «نرخ بهره» در تنظیمات شخصی شما روی ستون بلک‌شولز اثر می‌گذارد ولی روی اعداد هستون اثر ندارد — این عمدی است تا قیمت مدل با پارامترهای برازش‌شده سازگار بماند.

• هستون هم یک مدل است، نه پیشگو؛ در سررسیدهای خیلی کوتاه و قراردادهای بسیار کم‌معامله، برتری خاصی نسبت به بلک‌شولز ندارد.
• کیفیت خروجی به کیفیت قیمت‌های بازار وابسته است — در نمادهای کم‌عمق، کالیبراسیون ممکن است روزها نامعتبر بماند.
• جهش‌های ناگهانی (گپ‌های خبری) در مدل نیست؛ برای دم‌های خیلی دور بازهم محتاط باشید.

قهرمان تصمیم شما هستید: هستون و بلک‌شولز دو عینک متفاوت برای دیدن یک بازارند؛ اختلافشان را سیگنال بررسی بدانید، نه دستور خرید و فروش.

کدام قدم کار با «مدل هستون» برایتان گنگ بود؟ همین پایین بپرسید.